Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 689 - iloczyn skalarny wektorów


Dany jest wektor \vec{a}=[4,-5]. Oblicz \vec{a}\circ 2\vec{a}.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\vec{a}\circ 2\vec{a}=8\cdot4+(-5)\cdot(-10)=82

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Znajdziemy najpierw współrzędne wektora 2\vec{a}:

2\vec{a}=[2\cdot 4, 2\cdot (-5)]=[8,-10]

Iloczyn skalarny dwóch wektorów równa się sumie iloczynów równoimiennych współrzędnych tych wektorów:

\vec{a}\circ \vec{b}=a_xb_x+a_yb_y

Mamy więc:

\vec{a}=[4,-5], \ 2\vec{a}=[8,-10]\\ \vec{a}\circ 2\vec{a}=4\cdot 8+(-5)\cdot(-10)=32+50=82

ksiązki Odpowiedź

\vec{a}\circ 2\vec{a}=82

© Media Nauka, 2011-03-12


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy