Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 692 - zastosowanie iloczynu skalarnego


Zbadać, czy wektory \vec{a}=[12,24],\ \vec{b}=[-3,-6] są równoległe.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\begin{vmatrix} 12&24\\-3&-6 \end{vmatrix}=12\cdot (-6)-24\cdot(-3)=0
Wektory są równoległe.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeżeli dwa niezerowe wektory są równoległe, to wyznacznik tych wektorów jest równy zeru:

\begin{vmatrix} a_x&a_y\\b_x&b_y \end{vmatrix}=a_xb_y-a_yb_x=0

Mamy więc:

\vec{a}=[12,24],\ \vec{b}=[-3,-6]\\ \begin{vmatrix} 12&24\\-3&-6 \end{vmatrix}=12\cdot (-6)-24\cdot(-3)=72-72=0

Wyznacznik jest równy zero, więc wektory te są równoległe.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wektory są równoległe.

© Media Nauka, 2011-03-12


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy