Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 694 - zastosowanie iloczynu skalarnego


Dla jakiej wartości parametru m wektory \vec{a}=[m,3],\ \vec{b}=[4,-2m+1] są prostopadłe?


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Jeśli iloczyn skalarny dwóch wektorów jest równy zeru, to co najmniej jeden z nich jest wektorem zerowym lub wektory są prostopadłe

Iloczyn skalarny dwóch wektorów równa się sumie iloczynów równoimiennych współrzędnych tych wektorów:

\vec{a}\circ \vec{b}=a_xb_x+a_yb_y

Mamy więc:

\vec{a}=[m,3],\ \vec{b}=[4,-2m+1]\\ \vec{a}\circ \vec{b}=4m+3(-2m+1)=0\\ 4m-6m+3=0\\ -2m+3=0\\ 2m=3/:2\\ m=\frac{3}{2}

ksiązki Odpowiedź

Wektory są prostopadłe, gdy m=\frac{3}{2}.

© Media Nauka, 2011-03-12


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy