Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 697 - rzut równoległy na prostą


Obrazem kwadratu w rzucie równoległym na prostą a jest jego przekątna. Znaleźć kierunek rzutowania.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

szkic do zadania 697 - rzut równoległy na prostą

Zauważamy, że co najmniej kilka kierunków rzutu jest rozwiązaniem zadania (tu pokazano dwa z nich wyróżnione odrębnymi kolorami). Czy jednak wszystkie? Spójrzmy na rysunek:

ilustracja do zadania 697

Kolorem zielonym zaznaczono kierunki rzutu, dla których obrazem wierzchołka kwadratu jest punkt na prostej a leżący poza przekątną. Na podstawie rysunku widać, że rozwiązaniem zadania są wszystkie kierunki rzutu (proste), które tworzą z rzutnią (prosta a) kąt co najmniej 45° (połowa kąta wewnętrznego kwadratu).

© Media Nauka, 2011-03-14


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy