Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 698 - rzut równoległy na prostą


Znaleźć obraz punktu P=(0,2) w rzucie równoległym na oś OX w kierunku prostej y=2x-3.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Ilustracja do zadania 698 - rzut równoległy na prostą

Obraz punktu P oznaczamy przez P'=(x,y). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt P oraz punkt P' leżą na prostej równoległej do kierunku rzutu, oznaczamy jej równanie przez y=ax+b. Dwie proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy prostej, więc wystarczy znaleźć współczynnik b. znamy współrzędne punktu P. Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:

y=ax+b\\a=2\\ y=2x+b\\ P=(0,2)\\ 2=2\cdot 0+b\\ b=0\\ y=2x+2

Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty P, P'. Wiemy, że punkt P' leży na osi OX, więc współrzędna y=0. Podstawiamy współrzędne punktu P' do naszego równania prostej i otrzymujemy rozwiązanie:

P=(x,y)=(x,0)\\ y=2x+2\\ 0=2\cdot x+2\\ 2x=-2/:2\\ x=-1\\ P=(-1,0)

ksiązki Odpowiedź

P=(-1,0)

© medianauka.pl, 2011-03-14, ZAD-1230


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.