Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 705 - symetria osiowa analitycznie


Znaleźć obraz krzywej y=3x2-2x+1 w symetrii osiowej względem osi OX i OY.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W symetrii osiowej względem osi OY obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=-x \\ y'=y

Mamy więc:

y=3x^2-2x+1\\ y'=3\cdot (-x')^2-2\cdot (-x)+1\\ y'=3x'^2+2x+1

W symetrii osiowej względem osi OX obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=x \\ y'=-y

Mamy więc:

y=3x^2-2x+1\\ -y'=3x^2-2x+1\\ y'=-3x^2+2x-1

© Media Nauka, 2011-03-19


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy