Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 713 - translacja


Znaleźć obraz krzywej y=-x^2+x-1 w translacji o wektor \vec{w}=[-2,1].


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor \vec{w}[a,b] jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

x=x'-a\\ y=y'-b

Mamy więc następującą zależność między współrzędnymi punktu i współrzędnymi obrazu tego punktu.

\vec{w}=[-2,1]\\ x=x'-(-2)=x'+2\\ y=y'-1

Podstawiamy współrzędne obrazu do równania krzywej:

y=-x^2+x-1\\ y'-1=-(x'+2)^2+(x'+2)-1\\ y'=-(x'^2+4x'+4)+x'+2\\ y'=-x'^2-4x'-4+x'+2\\ y'=-x'^2-3x'-2

ksiązki Odpowiedź

y'=-x'^2-3x'-2

© Media Nauka, 2011-03-19


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy