Zadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.
Treść zadania:
Obrazem punktu \(P=(7,-3)\) w translacji o wektor \(\vec{w}\) jest punkt \(P'=(-3,7)\). Znaleźć współrzędne wektora translacji.
Rozwiązanie zadania
Obrazem punktu \(P=(x,y)\) w translacji o wektor \(\vec{w}[a,b]\) jest punkt \(P'=(x',y')\). Między współrzędnymi zachodzi zależność:
\(x=x'-a\)
\(y=y'-b\)
lub
\(x+a=x'\)
\(y+b=y'\)
Mamy więc:
\(P=(7,-3)=(x,y)\)
\(P'=(-3,7)=(x',y')\)
\(x=x'-a\)
\(7=-3-a\)
\(-a=10\)
\(a=-10\)
\(y=y'-b\)
\(-3=7-b\)
\(-b=-10\)
\(b=10\)
\(\vec{w}=[-10,10]\)
Rozwiązanie zadania
\(\vec{w}=[-10,10]\)
© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1246
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Znaleźć obraz kwadratu \(ABCD\), gdzie \(A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0)\) w translacji o wektor \(\vec{w}=[-2,-1]\).
Zadanie nr 2.
Znaleźć obraz krzywej \(y=-x^2+x-1\) w translacji o wektor \(\vec{w}=[-2,1]\).