Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 721 - jednokładność


Znaleźć obraz odcinka \overline{AB}, gdzie A=(-1,2), B=(-2,-3) w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k=3. Zilustrować to przekształcenie w układzie współrzędnych.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W jednokładności o środku O (początek układu współrzędnych)i różnej od zera skali k obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=kx \\ y'=ky

oraz

x=\frac{1}{k}x' \\ y=\frac{1}{k}y'

Mamy więc:

A=(-1,2), \ A'=(-1\cdot k,2\cdot k)=(-3,6)\\ B=(-2,-3), \ B'=(-2\cdot k,-3\cdot k)=(-6,-9)

Sporządzamy rysunek:

Rozwiązanie graficzne zadania 721: jednokładność w układzie współrzędnych

ksiązki Odpowiedź

A'=(-3,6), \ B'=(-6,-9)

© Media Nauka, 2011-03-21


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy