Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 727 - miara łukowa kąta


Dany jest kąt 85o57'36''. Znaleźć jego miarę łukową.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zamieniamy sekundy na minuty, korzystając z proporcji (1 minuta ma 60 '').

1' - 60''\\\underline{x - 36''}\\ 60''\cdot x=36''\cdot 1'/:60''\\ x=1'\cdot \frac{36''}{60''}\\ x=0,6'

Mamy więc:

85^o57'36''=85^o57,6'

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

1^o - 60'\\\underline{x - 57,6'}\\ 60'\cdot x=57,6'\cdot 1^o/:60'\\ x=1^o\cdot \frac{57,6'}{60'}\\ x=0,96^o

Mamy więc:

85^o57'36''=85,96^o

Zamieniamy teraz miarę stopniową kąta na miarę łukową, również korzystając z proporcji (kąt pełny 360° ma miarę łukową 2\pi).

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

2\pi - 360^o\\\underline{x - 85,96^o}\\ x \cdot 360^o=2\pi \cdot 85,96^o/:360^o\\ x=\frac{2\pi \cdot 85,96^o}{360^o}\approx 1,5

ksiązki Odpowiedź

85^o57'36''=1,5\ rad

© Media Nauka, 2011-03-26


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy