Nauka » Matematyka » Średnia arytmetyczna

Zadanie - średnia arytmetyczna

Treść zadania:

W zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

Rozwiązanie zadania

W pierwszej kolejności należy wyznaczyć wiek poszczególnych osób w oparciu o datę urodzenia. Zauważ, że w zależności od tego kiedy w jakim roku rozwiążemy zadanie taki nam wyjdzie wynik. Rok później każdy z pracowników będzie o rok starszy i średnia wieku będzie wyższa. Zakładamy, że mamy rok 2011, zatem:

W 2011 roku:
30% z 30 osób = 9 osób urodzonych w 1971 r. - ma 40 lat
20% z 30 = 6 osób w 1980 r. - ma 31 lat
…2 osoby urodzone w 1954 roku - ma 57 lat
1 osoba urodzona w 1990 roku - ma 21 lat
3 osoby urodzone w 1972 roku - ma 39 lat
3 osoby urodzone w 1973 roku - ma 38 lat
3 osoby urodzone w 1975 roku - ma 36 lat
2 osoby urodzone w 1979 roku - ma 32 lata
1 osoba urodzona w 1981 roku - ma 30 lat.

W sumie mamy trzydzieści osób \((n=30)\). Korzystamy więc ze wzoru:

\(\overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)

Pamiętając, że dla pierwszych dziewięciu osób zgodnie z powyższym wzorem powinniśmy zapisać 40+40+40+40+40+40+40+40+40 co daje 9·40, więc skrócimy nieco nasz zapis:

\(\overline{x}=\frac{9\cdot 40+6\cdot 31+2\cdot 57+21+3\cdot 39+3\cdot 38+3\cdot 36+2\cdot 32+30}{30}=\frac{1114}{30}=37,13\approx 37\)

Odpowiedź

\(\overline{x}\approx 37 lat\)

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych \(31, 16, 25, 29, 27, x\) jest równa \(\frac{x}{2}\). Mediana tych liczb jest równa

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3 — maturalne.

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.

tabela

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4 — maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9\) jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: \(2, 4, 7, 8, 9, x\). Wynika stąd, że

A. \(x=0\)

B. \(x=3\)

C. \(x=5\)

D. \(x=6\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5 — maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb \(2x, 4, 6, 8, 11, 13\) jest równa \(5\). Wynika stąd, że

A. \(x=-1\)

B. \(x=7\)

C. \(x=-6\)

D. \(x=6\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6 — maturalne.

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Zadanie 29, matura 2023, matematyka

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

1.	Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa
2.	Średnia cena kilograma pomidorów w tych wybranych sklepach jest równa

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6 zł

E. 5,70 zł

Pokaż rozwiązanie zadania.