Zadanie - Zadanie z treścią (źródło - Internet)
Treść zadania:
Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?
Rozwiązanie zadania
Wprowadzamy oznaczenia:x - długość głowy
y - długość tułowia
z - długość ogona
D - długość ryby
\(x = 6\ cm\)
Wiemy, że tułów ma długość jak głowa i ogon razem, możemy więc zapisać to następująco:
\(y=x+z\)
\(y=6+z\)
Wiemy także, że trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy, czyli
\(\frac{3}{4}z=x+\frac{x}{4}\)
\(\frac{3}{4}z=6+\frac{6}{4}\)
\(\frac{3}{4}z=6+\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{4}z=\frac{12}{2}+\frac{3}{2}\)
\(\frac{3}{4}z=\frac{15}{2}/\cdot \frac{4}{3}\)
\(z=\frac{15}{2}\cdot \frac{4}{3}\\ z=10\)
Zatem ogon ma \(10\ cm\). Wracamy do równania:
\(y=6+z\)
\(y=16\)
Tułów ma więc długość \(16\ cm\). Długość całej ryby jest równa:
\(D=x+y+z=6+16+10=32\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-10-13, ZAD-1481
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Rozwiązać równanie:
a) \(5x-3=7x+8\)
b) \(\sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}\)
c) \(\frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2\)
Zadanie nr 4.
Dla jakiej wartości parametru \(m\) rozwiązaniem równania \(x-m+1=3x-2\) jest liczba 2?
Zadanie nr 5.
Rozwiązać równanie \(\frac{x}{m-2}+m=5\) ze względu na zmienną x.
Zadanie nr 6.
Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?
Zadanie nr 7.
Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?