Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 792 - ośmiościan foremny


Jaka jest długość krawędzi ośmiościanu foremnego, jeżeli jego objętość jest równa \frac{\sqrt{2}}{3}?


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}\\ a=1

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Skorzystamy ze wzoru na objętość ośmiościanu foremnego:

V=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}

gdzie a oznacza długość krawędzi.

Dana jest objętość, którą podstawimy do powyższego wzoru:

V=\frac{\sqrt{2}}{3}\\ \frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\\ \sqrt{2}=a^3\sqrt{2}/:\sqrt{2}\\ 1=a^3\\ a=1

ksiązki Odpowiedź

Długość krawędzi ośmiościanu foremnego o objętości \frac{\sqrt{2}}{3} jest równa 1

© medianauka.pl, 2011-10-15, ZAD-1482


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.