Zadanie - objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Skorzystamy z następujących wzorów na objętość czworościanu foremnego:

oraz na pole powierzchni czworościanu foremnego:

Obliczamy więc objętość:

\(a=2\sqrt{3}\)

\(V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}=\frac{1}{12}\cdot (2\sqrt{3})^3\sqrt{2}=\frac{1}{12}\cdot 2^3\cdot (\sqrt{3}^3)\cdot \sqrt{2}=\frac{1}{12}\cdot 8 \cdot 3\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}=\frac{24}{12}\sqrt{6}=2\sqrt{6}\)

oraz pole powierzchni:

\(P=\sqrt{3}a^2=\sqrt{3}\cdot (2\sqrt{3})^2=\sqrt{3}\cdot 4\cdot 3=12\sqrt{3}\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-10-22, ZAD-1503

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne