Zadanie - pole powierzchni i objętość kuli
Treść zadania:
Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli o średnicy 18 cm.
Rozwiązanie zadania
Dana jest kula o średnicy 18 cm. Promień tej kuli stanowi połowę długości średnicy:
\(d=18\ cm\)
\(R=\frac{1}{2}d=9\ cm\)
Pole powierzchni kuli \(S\) i objętość \(V\) obliczamy ze wzorów:
\(S=4\pi{R^2}\)
\(V=\frac{4}{3}\pi{R^3}\)
Podstawiamy dane do wzorów i wyliczamy odpowiednie wartości:
\(S=4\pi{R^2}=4\pi\cdot{(9\ cm)^2}= 4\pi\cdot{81\ cm^2}=324\pi\ cm^2\)
\(V= \frac{4}{3}\pi{R^3}= \frac{4}{3}\pi\cdot{(9\ cm)^3}= \frac{4}{\cancel{3}}\pi\cdot{\cancel{729}_{243}\ cm^3}=972\pi\ cm^3\)
Odpowiedź
\(S=324\pi\ cm^2 \)
\(V=972\pi\ cm^3\)
© medianauka.pl, 2012-03-09, ZAD-1569
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Z trzech pełnych kul, każdej o promieniu 10 cm, przelano wodę do jednej kuli o promieniu 30 cm. W jakiej części większa kula zapełni się wodą?
Zadanie nr 2 — maturalne.
Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa \(r\) i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca.
Objętość tej bryły jest równa
A. \(\frac{5}{3\pi r^3}\)
B. \(\frac{4}{3\pi r^3}\)
C. \(\frac{2}{3\pi r^3}\)
D. \(\frac{1}{3\pi r^3}\)