Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 814 - równanie pierwiastkowe


Rozwiązać równanie \sqrt{-x}=4.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16\\x=-16
\sqrt{-(-16)}=4\\4=4

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oznaczamy dziedzinę równania (wartość wyrażenia pod pierwiastkiem jest nieujemna):

DR:\\-x\geq{0}/:(-1)\\x\leq{0}

Rozwiązujemy równanie metodą analizy starożytnych, pamiętając, że na końcu musimy sprawdzić, czy uzyskane rozwiązanie spełnia równanie wyjściowe. Podnosimy więc obie strony równania do kwadratu:

\sqrt{-x}=4/^2\\-x=16/:(-1)\\x=-16

Sprawdzamy, czy wynik spełnia dane równanie:

\sqrt{-(-16)}=4\\\sqrt{16}=4\\4=4

Zatem liczba -16 spełnia to równanie:

ksiązki Odpowiedź

x=-16

© Media Nauka, 2012-03-10


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy