zadanie

Zadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom podstawowy)


Liczba \log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})} jest równa:

A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W rozwiązaniu zadania skorzystamy z definicji logarytmu oraz z własności działań na logarytmach. Stosujemy najpierw wzór na logarytm iloczynu:

\log_{a}(b\cdot c)=\log_{a}b+\log_{a}c

Mamy więc:

\frac{a^{-2,6}}{a^{1,3}}=a^{-2,6-1,3}=a^{-3,9}

W ostatnim kroku obliczyliśmy wartości logarytmów. Pierwiastek z dwóch podniesiony do potęgi 2 daje liczbę 2 (a więc liczbę logarytmowaną). W drugim przypadku korzystamy ze wzoru: \log_{a}a=1

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© CKE, 2016-10-30