zadanie

Zadanie maturalne nr 4, matura 2016 (poziom podstawowy)


Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla:

A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Wystarczy kolejno pod zmienną a podstawiać podane liczby i sprawdzać, czy spełniona jest równość z treści zadania. Podstawiamy więc najpierw liczbę 3 i badamy lewą stronę równania (L).

L=(2\sqrt{2}-3)^2=(2\sqrt{2})^2-2\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3+3^2=4\cdot 2-12\sqrt{2}+9=17-12\sqrt{2}=P

Otrzymaliśmy wartość równą prawej stronie równania (P). Sprawdźmu jeszcze pozostałe liczby:

\frac{48}{100}a=\frac{32}{100}c/\cdot 100\\ 48a=32c/:32 \\ c=1,5a

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© CKE, 2016-10-30

Zadania podobne

kulkaZadanie 55 - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć
a) (5xy-7)^2
b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2

kulkaZadanie 57 - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć: (x+4-y)^2.

kulkaZadanie 343 - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a) (5+2x)^2
b) (a-\frac{1}{2})^2
c) (\sqrt{2}-2+\sqrt{3})^2

kulkaZadanie 346 - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a)(1-\frac{\sqrt{2}}{2})(1+\frac{\sqrt{2}}{2})
b) (1+\sqrt{2})^3
c) (\sqrt{3}-\sqrt{2})^3
d) (5xy-\sqrt{2}x)^2
e) (1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom rozszerzony)
W rozwinięciu wyrażenia (2\sqrt{3}x+4y)^3 współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy

A. 32\sqrt{3}
B. 48
C. 96\sqrt{3}
D. 144