zadanie

Zadanie maturalne nr 7, matura 2016 (poziom podstawowy)


Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:
Zadanie maturalne - 2016
A. 91°
B. 72,5°
C. 18°
D. 32°


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wykorzystujemy twierdzenie: Wszystkie kąty wpisane w dany okrąg i oparte na tym samym łuku są równe i równe połowie kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

kąty wpisane i środkowy

Kąt środkowy ma miarę 118°, zaś kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest sumą kąta o mierze 27° i szukanego kata, oznaczmy go przez γ. Mamy więc:

118° = 2(27°+γ)/:2
59° = 27° + γ
γ = 59° - 27°
γ = 32°

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© CKE, 2016-11-01

Zadania podobne

kulkaZadanie 571 - kąt wpisany w okrąg
Przez punkty A, B na okręgu o promieniu r=2,5 poprowadzono średnicę. Punkt D leży na okręgu tak, że |BD|=4. Oblicz odległość |AD|.

kulkaZadanie 572 - geometria analityczna
Na średnicy okręgu o promieniu długości 6 obrano punkt A w taki sposób, że punkt ten dzieli promień okręgu w stosunku 1 do 2 (krótszy odcinek znajduje się bliżej okręgu). Obliczyć obwód trójkątów wyznaczonych przez średnicę i odcinek prostopadłej przechodzący przez punkt A.

kulkaZadanie 637 - kąt wpisany w okrąg i kąt środkowy okręgu
Oblicz miarę kąta α, zaznaczonego na rysunku.
Katy w okręgu