Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 229 - wykres funkcji kwadratowej - oś symetrii


Znaleźć równanie osi symetrii paraboli o równaniu f(x)=-2x^2+x-3.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ x=-\frac{b}{2a} \\ x=\frac{1}{4}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Gdy spojrzymy na dowolny wykres funkcji kwadratowej,...

Wykres funkcji kwadratowej

... to zauważamy, że oś symetrii jest prostą równoległą do osi OY i przechodzi przez wierzchołek paraboli w punkcie xw, a więc jednej ze współrzędnej wierzchołka, które obliczamy ze wzorów:

x_w=-\frac{b}{2a} \\ y_w=-\frac{\Delta}{4a}

Równanie osi symetrii ma więc postać::

x=x_w\\ f(x)=-2x^2+x-3\\ a=-2\\ b=1\\ c=-3\\ x=-\frac{b}{2a}=-\frac{1}{-4}=\frac{1}{4}

ksiązki Odpowiedź

x=\frac{1}{4}

© Media Nauka, 2010-02-14


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy