Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 235 - postać kanoniczna trójmianu kwadratowego


Sprowadzić do postaci kanonicznej funkcję f(x)=2x2+2x+1.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

f(x)=2x^2+2x+1\\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego jest następująca:

y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}

gdzie

\Delta=b^2-4ac

Wykonujemy zwykłe podstawienia:

f(x)=2x^2+2x+1\\ a=2\\ b=2 \\c=1 \\ \Delta=2^2-4\cdot 2\cdot 1=4-8=-4\\ y=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta}{4a}\\ y=2(x+\frac{2}{4})^2-\frac{-4}{8}\\ y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2} tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

y=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-625


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.