Zadanie -nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Treść zadania:
Dana jest nierówność \(5x-10y>1\). Dla jakich wartości parametru \(a\) para liczb \((-1,a)\) spełnia nierówność?
Rozwiązanie zadania
Para liczb \((1,a)\) spełni nierówność, jeśli po podstawieniu za niewiadomą \(x\) pierwszej współrzędnej (czyli \(-1\)
), a za niewiadomą \(y\) drugiej współrzędnej (czyli \(a\)), otrzymamy nierówność prawdziwą.
\((-1,a)\)
\(5x-10y>1\)
\(5\cdot (-1)-10 \cdot a>1\)
\(-5-10a>1\)
\(-10a>5+1/:(-10)\)
\(a< -\frac{6}{10}\)
\(a< -\frac{3}{5}\)
Odpowiedź
\(a< -\frac{3}{5}\)
© medianauka.pl, 2010-02-27, ZAD-644
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Wyznaczyć zbiór rozwiązań nierówności:
a) \(-y-x\geq -1\)
b) \(2y-6x-4<0\)
c) \(y+x\geq 2y+x+1\)
Zadanie nr 2.
Opisać za pomocą nierówności półpłaszczyznę przedstawioną na rysunku:
