Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 318 - funkcja nieparzysta


Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=\frac{x-5}{4}
b) f(x)=-5x^3
jest nieparzysta.


ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

f(-x)=-f(x)

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=\frac{x-5}{4}\\ f(-x)=\frac{-x-5}{4}

Obliczamy zatem -f(x):

-f(x)=-\frac{x-5}{4}=\frac{-x+5}{4}

Wykazaliśmy, że f(-x)\neq -f(x). Funkcja f(x) nie jest nieparzysta.

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

f(-x)=-f(x)

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=-5x^3\\ f(-x)=-5(-x)^3=5x^3

Obliczamy wartość -f(x):

-f(x)=-(-5x^3)=5x^3

Wykazaliśmy, że f(-x)=-f(x). Funkcja f(x) jest nieparzysta.

© Media Nauka, 2010-03-20


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy