Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 351 - rozkład sumy algebraicznej na czynniki


Rozłożyć na czynniki wyrażenie 24-10a+a^2, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

tło

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Stosujemy wzór skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

jednak dopiero po przedstawieniu liczby 24 jako różnicy liczb 25 i 1:

24-10a+a^2=25-1-10a+a^2=(25-10a+a^2)-1=\\ =(5^2-2\cdot5\cdot a+a^2)-1=(5-a)^2-1

Możemy teraz zastosować wzór skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Mamy więc:

(5-a)^2-1=(5-a)^2-1^2=(5-a-1)(5-a+1)=\\ = (4-a)(6-a)

ksiązki Odpowiedź

24-10a+a^2=(4-a)(6-a)

© Media Nauka, 2010-04-06


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy