Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 380 - symbol pi, stosowanie symboli pi


Oblicz:
a) \prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})
b) \prod_{i=1}^{5} (i+1)


ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Aby policzyć to wyrażenie musimy zastosować rekurencję (pętlę), podstawiając za zmienną i kolejno liczby całkowite zaczynając od -2, a kończąc na 2. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=\frac{-2}{-2+4}\cdot \frac{-1}{-1+4}\cdot \frac{0}{0+4}\cdot \frac{1}{1+4}\cdot \frac{2}{2+4}= \frac{-2}{2}\cdot \frac{-1}{3}\cdot 0 \cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6} = 0 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=0

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Podstawiając za zmienną i kolejno liczby naturalne zaczynając od 1, a kończąc na 5. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=1}^{5}(i+1)=(1+1)(2+1)(3+1)(4+1)(5+1)=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=1}^{5} (i+1)=720

© Media Nauka, 2010-04-16


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy