Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 410 - zastosowanie symbolu sigma


Zapisać sumę 6+18+54+162+486 za pomocą symbolu "Σ".


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

6+18+54+162+486=2(3+9+27+81+243)=\\ =2(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5)=2\sum_{i=1}^{5}3^i

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Staramy się daną sumę przedstawić tak, aby w każdym składniku sumy pojawiał się indeks zmieniający swoją wartość w każdym składniku o 1. Możemy tutaj wyjąć liczbę 2 przed nawias, a następnie każdy ze składników sumy przedstawić jako potęgę liczby 3. Każdy następny wykładnik potęgi jest o jeden mniejszy od poprzedniego. Możemy więc zastosować symbol sigma:

6+18+54+162+486=2(3+9+27+81+243)=\\ =2(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5)=2\sum_{i=1}^{5}3^i tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

6+18+54+162+486=2\sum_{i=1}^{5}3^i

© Media Nauka, 2010-04-21


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy