Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 432 - różnica zbiorów


Znaleźć sumę zbiorów: \lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in R:x<1 \rbrace


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i nie należy do B nazywamy różnicą zbioru A i B i oznaczamy A\B.

Wcześniej rozszyfrujemy jednak zapis \lbrace x\in R:x>-1 \rbrace. Oznacza on zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych x, które są większe od liczby -1. Z kolei zapis \lbrace x\in R:x<1 \rbrace oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od 1. Jeśli oba zbiory zaznaczymy na osi liczbowej, łatwo znajdziemy ich różnicę.

przedział

Zatem różnicą obu zbiorów jest zbiór:

\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in R:x<1 \rbrace = \lbrace {x\in R:x\geq 1} \rbrace

Są to wszystkie takie liczby x, które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego. Jeśli chodzi o liczbę "1", to należy ona do różnicy zbiorów, gdyż należy do pierwszego zbioru (jest większa od -1) i nie należy do drugiego zbioru (nie jest mniejsza od 1).

ksiązki Odpowiedź

\lbrace x\in R:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in R:x<1 \rbrace = \lbrace {x\in R:x\geq 1} \rbrace

© Media Nauka, 2010-04-27


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy