Zadanie — iloczyn zbiorów
Treść zadania:
Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
a) \(A\cap B \cap C\)
b) \(A\cap C\)
c) \((A\cup B) \cap C\)
Rozwiązanie zadania
Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru \(A\) i do \(B\) nazywamy iloczynem zbioru \(A\) i \(B\).
a) \(A\cap B \cap C\)
Zaznaczamy te elementy, które należą do zbioru \(A\), \(B\) i \(C\).
b) \(A\cap C\)
Zaznaczamy te elementy, które należą do zbioru \(A\) i \(C\).
c) \((A\cup B) \cap C\)
Najpierw wykonujemy działanie w nawiasie. Znajdujemy sumę zbiorów \(A\) i \(B\) - obszar zaznaczony kolorem żółtym, a następnie zaznaczamy część wspólną obszaru zaznaczonego na żółto i zbioru \(C\). Wynik - obszar zakreskowany.
© medianauka.pl, 2010-04-28, ZAD-835
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Znaleźć iloczyn zbiorów:
\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)
Zadanie nr 2.
Oblicz:
a) \(\lbrace 5,6,7,8\rbrace \cap \lbrace 3,4,5\rbrace \)
b) \( \lbrace a,c\rbrace \cap \lbrace 1,2\rbrace \)
c) \(\lbrace a, b, c\rbrace \cap \lbrace abc\rbrace \)
d) \(\lbrace 1, 2, 3\rbrace \cap \lbrace 1, 2\rbrace \)
e) \(\mathbb{N}\cap \mathbb{Z}\)