Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 497 - monotoniczność funkcji a jej pochodna


Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\sqrt{2}+1.


tło Rozwiązanie zadania uproszczone

f'(x)=0

Funkcja jest stała w całym zbiorze R


tło Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dana jest funkcja f(x)=\sqrt{2}+1

Aby wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji musimy znaleźć jej pochodną.

f'(x)=(\sqrt{2}+1)'=0

Funkcja przyjmuje jedynie stałe wartości (pierwiastek z dwóch plus jeden jest liczbą), a pochodna ze stałej wartości jest równa zeru. Jeżeli pochodna jest równa zeru w pewnym przedziale, to funkcja ta jest stała. W naszym przypadku pochodna jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych

tło Odpowiedź

Funkcja jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych.

© Media Nauka, 2010-09-22


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy