Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 534 - działania na figurach geometrycznych


Dane są dwa trójkąty t1 i t2 usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda
Zakreskować figury:
a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

t_1\cup t_2
Figura 1

Sumą obu figur są wszystkie punkty obu trójkątów (gwiazda)

t_1\cap t_2
Figura 2

Iloczynem obu figur jest figura będąca częścią wspólną obu trójkątów, czyli sześciokąt.

t_1\backslash t_2
Figura 3

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

t_2\backslash t_1
Figura 4

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)
Figura 5

Sumujemy obie figury znajdujące się wyżej.


© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-991


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.