Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
Wzory skróconego mnożenia stosujemy w matematyce wyjątkowo często. Oto niektóre przykłady wykorzystania:
Rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożenie sumy algebraicznej na czynniki, to nic innego jak przedstawienie jej w postaci iloczynu co najmniej dwóch czynników. Aby to osiągnąć zwykle:
- grupujemy wyrazy
- wyłączamy wspólny czynnik przed nawias
- stosujemy wzory skróconego mnożenia
Przykład
W powyższym przykładzie dwa razy zastosowano wzory skróconego mnożenia - pierwszy raz na kwadrat sumy, a drugi raz na różnicę kwadratów (ponieważ , gdzie a = x+y i b = 1).
W powyższym przykładzie zastosowano grupowanie wyrazów i wyciągnięto przed nawias wspólny czynnik, którym jest tutaj wyrażenie (m-p).
Pozbywanie się niewymierności z mianownika
Jeżeli w mianowniku ułamka pojawia się jako składnik sumy pierwiastek, korzystamy z wzoru na różnicę kwadratów. Oto przykład:
Przykład
© medianauka.pl, 2009-03-21, ART-169
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
Zadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie
Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
Zadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie , korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę
Zadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a)
b)
Zadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność
Zadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność .
Zadanie maturalne nr 3, matura 2014
Wartość wyrażenia jest równa:
A. -2
B.
C. 2
D.
Inne zagadnienia z tej lekcji

Wzory skróconego mnożenia to jedne z najczęściej wykorzystywanych wzorów w matematyce: kwadrat sumy, różnica sumy, różnica kwadratów, sześcian sumy i inne.

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.