Logo Serwisu Media Nauka

Składanie przekształceń

Teoria Przekształcenia geometryczne można łączyć. To znaczy najpierw figurę geometryczną f można poddać pewnemu przekształceniu P1, otrzymując obraz f' potem obraz ten można poddać kolejnemu przekształceniu P2, otrzymując kolejny obraz f'' i można w ten sposób postępować dalej. Przekształcenie, które prowadzi od figury (w tym przypadku) f do f'' nazywamy złożeniem przekształceń lub iloczynem przekształceń i możemy zapisać następująco:

P_2(P_1(f))=f''

lub

P_2P_1(f)=f''



Składanie przekształceń nie zawsze jest przemienne, to znaczy, że zdarza się, że:

P_2P_1(f)\neq{P_1P_2(f)}

Kolejność wykonywania przekształceń figury geometrycznej ma więc znaczenie.

Twierdzenie Twierdzenie

Składanie przekształceń jest łączne, to znaczy, że:

P_3[P_2P_1(f)]=(P_3P_2)P_1(f)


© medianauka.pl, 2010-11-01, ART-1001





Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - symetria środkowa
Znaleźć obraz kwadratu w przekształceniu będącym złożeniem czterech symetrii środkowych względem kolejnych wierzchołków tego kwadratu.




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.