Krzywe Lissajous

Krzywa Lissajous to krzywa parametryczna, zakreślana przez punkt materialny, który porusza się ruchem harmonicznym w dwóch prostopadłych kierunkach.

Krzywe Lissajous opisuje układ równań:

$\left\{x(t)=A_{1}sin(\omega_{1}t+\phi)\\y(t)=A_{2}sin(\omega_{2}t)\right.$

Parametr φ może występować zamiast w pierwszym - w drugim równaniu.

Kształt krzywej opisanej powyższymi równaniami silnie zależy od częstości kołowych ω oraz czynnika φ W szczególnych przypadkach krzywą Lissajous może być odcinek, elipsa lub okrąg.

Symulacja

Poniżej znajduje się symulacja układu, który wykreśla krzywe Lissajous w zależności od rożnych parametrów równań.

W symulacji przyjęto oznaczenia: fi = φ, p = ω₁:ω₂

Na poniższym rysunku uwidoczniono wybrane krzywe Lissajous w ujęciu tabelarycznym.

Krzywe Lissajous