Zbiory

Liczby

Funkcje

Równania

Analiza

Geometria

Probabilistyka

Matematyka

Chyba jedyna dziedzina nauki, dla której można znaleźć obszary, których nie da się zastosować w życiu codziennym - to matematyka, piękna sama w sobie. Z drugiej strony bez jej osiągnięć nie byłoby rozwoju myśli technicznej, nauk przyrodniczych, ekonomicznych, filozofii czy nawet sztuki. Nielubiana przez jednych za to, że jest trudna, uwielbiana przez innych za to, że jest konsekwentna, że nie podlega dyskusjom i manipulacjom. Matematyka - to sztuka uogólniania, to wnioskowanie, stosowanie myśli i kreowanie abstrakcyjnych światów gdzieś w ludzkich umysłach, czyniąc z nas wyjątkowe istoty - istoty rozumne.

Kurs matematyki

Poniżej znajdują się linki do rozdziałów, tematów i artykułów z dziedziny matematyki. Artykuły te są często wzbogacone przykładami zadań z pełnymi rozwiązaniami. Nie brakuje tu też animacji, filmów instruktażowych i interakcji w przyswajaniu wiedzy z zakresu matematyki. Jest to praktycznie pełne kompendium wiedzy z matematyki.

Logika i zbiory

Oznaczenia i symbole matematyczne
Wykaz stosowanych symboli matematycznych.

Logika matematyczna
Rachunek zdań, kwantyfikatory, indukcja matematyczna, metody i własności teorii matematycznych.

Zbiory
Zbiór to pojęcie pierwotne, nie podlegające definicji. Stanowi podstawę teorii mnogości.

Zbiory i działania na zbiorach

Elementy logiki - część 1

Elementy logiki - część 2

Dowody i twierdzenia

Zadania z działu Logika i zbiory
Zbiór zawiera 16 zadań z tego działu

Liczby i działania

Liczby
Liczba to podstawowe pojęcie matematyczne. Poznaj różne rodzaje liczb i ich własności.

Dodawanie
Poznaj zasady dodawania pisemnego, dodawania ułamków, symbol sigma.

Odejmowanie
Odejmowanie (różnica) jest podstawowym działaniem arytmetycznym.

Mnożenie
Poznaj tabliczkę mnożenia, zasady mnożenia pisemnego, mnożenia ułamków, symbol pi.

Dzielenie
To jedno z podstawowych działań. Poznaj zasady dzielenia pisemnego, dzielenia ułamków zwykłych.

Potęgowanie
Omówienie zasad potęgowania, działań na potęgach, zastosowanie wzorów skróconego mnożenia.

Pierwiastek
Omówienie zasad pierwiastkowania, działań na pierwiastkach, usuwanie niewymierności z mianownika.

Procenty
Procent i promil. Omówienie różnych wariantów obliczeń procentowych.

Logarytmy
Definicja logarytmu, w tym dziesiętnego i naturalnego. Omówienie własności logarytmów.

Inne działania
Poznaj silnię, symbol Newtona, wartość bezwzględną i inne.

Poniżej zamieszczamy wszelkie materiały multimedialne i interakcyjne związane z liczbami, ich własnościami i działaniami na liczbach. Materiały te zostały pogrupowane ze względu na ich rodzaj.

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Tablica liczb pierwszych

Tablica rozkładu liczby na czynniki

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Silnia - n!

Zadania z działu Liczby i działania
Zbiór zawiera 111 zadań z tego działu

Funkcje

Funkcja i jej własności
Co to jest funkcja, dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, jak sporządzamy wykres funkcji?

Funkcja liniowa
Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b.

Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax²+bx+c.

Wielomiany
Co to jest wielomian? Badamy jego właściwości, szukamy pierwiastków wielomianu. Omówienie działań.

Funkcje trygonometryczne
Funkcja sinus, cosinus, tangens i cotangens.

Inne funkcje
Funkcja potęgowa, wykładnicza, wymierna i logarytmiczna.

Zadania z działu Funkcje
Zbiór zawiera 103 zadania z tego działu

Równania i nierówności, układy równań

Równania i nierówności
Zagadnienia ogólne na temat rozwiązywania równań i nierówności.

Równania i nierówności liniowe
Równania, nierówności i układy równań pierwszego stopnia (liniowe).

Równania i nierówności kwadratowe
Równania, nierówności i układy równań drugiego stopnia.

Równania i nierówności algebraiczne
Równania, nierówności i układy równań n-tego stopnia.

Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne

Równania i nierówności trygonometryczne

Równania i nierówności pozostałe
Równania i nierówności pierwiastkowe i wymierne.

Rozwiąż równanie kwadratowe

rozwiąż układ równnań metodą wyznaczników

Rozwiąż układ równań liniowych (wyznacznik)

Zadania z działu Równania i nierówności
Zbiór zawiera 168 zadań z tego działu

Analiza matematyczna

Ciągi liczbowe
Pojęcie ciągu, ciąg arytmetyczny i geometryczny, granica ciągu, szereg geometryczny.

Granica i ciągłość funkcji
Obliczanie granic funkcji, badanie ciągłości funkcji.

Rachunek różniczkowy
Obliczanie pochodnej funkcji, wyznaczanie przebiegu zmienności funkcji.

Rachunek całkowy
Obliczanie całki oznaczonej i nieoznaczonej, metody całkowania.

Zadania analizy matematycznej
Zbiór zawiera 124 zadania z tego działu

Geometria

Planimetria
To dział geometrii, który bada figury geometryczne i związki między nimi na płaszczyźnie.

Stereometria
To dział geometrii, który bada figury geometryczne i związki między nimi w przestrzeni.

Własności figur
Co to jest figura geometryczna? Podział odcinka, twierdzenie Talesa, wielokąty.

Kąty
Co to jest kąt skierowany i nieskierowany, miara kata i miara łukowa kąta?.

Wielokąty foremne
Co to jest wielokąt foremny? Konstrukcje wielokątów foremnych.

Okrąg, koło, elipsa
Pole powierzchni koła, elipsy, właściwości okręgu, wycinek kołowy, pierścień kołowy.

Trójkąty
Pole powierzchni trójkąta, trójkąt prostokątny, równoboczny, twierdzenie Pitagorasa, sinusów i cosinusów.

Czworokąty
Pole powierzchni czworokąta, prostokąt, kwadrat, trapez, równoległobok, romb i deltoid.

Bryły
Objętości brył. Wielościan, sześcian, prostopadłościan, graniastosłup, stożek, ostrosłup, walec, kula i sfera.

Wektory
Pojęcie wektora, wersora, długości wektora. Działania na wektorach.

Przekształcenia
Omówienie podstawowych przekształceń geometrycznych.

Trygonometria
Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne, tożsamości trygonometryczne.

Objętości brył

Figury foremne

Miary kątów

Wartości funkcji trygono-metrycznych

Wzory trygono-metryczne

Wzory redukcyjne

Zadania z geometrii
Zbiór zawiera 285 zadań z tego działu

Rachunek prawdopodobieństwa

Kombinatoryka
Kombinacje, permutacje i wariacje oraz ich zastosowanie w rachunku prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo
Podstawy rachunku prawdopodobieństwa (probabilistyki).

Statystyka
Średnia arytmetyczna, ważona, mediana, dominanta i inne pojęcia statystyki.

Niżej publikujemy materiały interakcyjne związane z Rachunkiem prawdopodobieństwa. Materiały te zostały pogrupowane ze względu na ich rodzaj.

Oblicz silnię

Oblicz
symbol Newtona

Oblicz liczbę kombinacji

Oblicz
liczbę permutacji

Oblicz wariacje z powtórzeniami

Kombinatoryka

Zadania z prawdopodo-bieństwa
Zbiór zawiera 43 zadania z tego działu

Matura z matematyki

Klikając na logo Centralnej Komisji Egzaminacyjnej można zapoznać się z wszystkimi niezbędnymi informacjami na temat matury nie tylko z matematyki. Jest to najlepsza baza wiedzy na temat zeszłych jak i przyszłych egzaminów maturalnych. Poniżej prezentujemy linki do najbardziej przydatnych informacji.

Szkoła podstawowa

Poniżej znajduje się zestaw quizów, które pomagają utrwalić wiedzę z zakresu matematyki w szkole podstawowej od klasy pierwszej do szóstej. Są to proste testy z wykorzystaniem interakcyjnej grafiki. Rozwiązując je, możesz także porównać swoje wyniki z innymi użytkownikami tego serwisu. Gorąco zachęcam do ćwiczeń z tabliczką mnożenia, działaniami, geometrii i posługiwania się procentami i innymi umiejętnościami. Powodzenia!