Logo Media Nauka

Facebook


Wersja beta
v. 0.1

Wykresy funkcji online

Poniższy program do rysowania wykresów funkcji ułatwia analizę funkcji, także tych z parametrem.

f(x)= g(x)=
h(x)= i(x)=

Parametry

a 1

b 1

c 1

d 1

e 1

f 1

Rozmiar wykresu

Gęstość siatki

Przesuwanie wykresu


Naszkicowane wykresy funkcji

Na wykresie znajdują się wykresy funkcji:

Skrócona instrukcja

Aplikacja ta umożliwia rysowanie wykresów wielu funkcji. Z wykresu można odczytać miejsca zerowe, a jednocześnie rozwiązanie równania f(x)=0.

Można na jednym wykresie naszkicować cztery wykresy różnych funkcji. Dzięki temu można znaleźć punkty przecięcia tych wykresów (to rozwiązania układu równań, będących wzorami wpisanych funkcji).

Gdy użyje się we wzorze funkcji parametrów a,b,c,d,e lub f można za pomocą suwaków zmieniać ich wartości i obserwować jak zmienia się wykres funkcji z parametrem.

Za pomocą kolejnych suwaków można zmieniać parametry układu współrzędnych.

Dostępne operatory

Operator Działanie Przykład Przykład z parametrami
+ dodawanie 2x+3 ax+b
- odejmowanie 2x-3 ax-b
* mnożenie 2*x a*x
/ dzielenie 3/x a/x
% reszta z dzielenia x%3 x%a
^2, ^3, ^4, potęgowanie dla zmiennej i parametrów.
Operator ten nie działa dla wyrażeń. W tym przypadku należy stosować operatora mnożenia.

x^3, a^3

(x+1)*(x+1)

ax^2+bx+c
sqrt() pierwiastkowanie sqrt(2x) sqrt(ax)-b
|| wartość bezwzględna abs(x+5)-4 abs(x-p)-q
ln() logarytm naturalny ln(x) ln(ax)-b
ln(x)/ln(p) logarytm o dowolnej podstawie p ln(x+8)/ln(10) ln(ax+b)/ln(10)
sin() sinus sin(x^2) a*sin(bx)+c
cos() cosinus cos(3x-1) a*cos(bx-p)+q
tg() tangens tg(x) tg(x/a)
1/tg() cotangens 3/tg(x/10) a/tg(x/b)

Dostępne stałe matematyczne

Symbol Opis Przykład
PI Liczba pi równa 3.141592653589793 sin(x+PI)
E Liczba Eulera równa 2.718281828459045 ln(E)

Program umożliwia rysowanie wykresów funkcji:

Odczytywanie własności funkcji z wykresu pozwoli rozwiązać równanie, nierówność, znaleźć ekstemum, przedziały monotoniczności, miejsca zerowe, punkty przecięcia z osią i inne.

Uwaga: Program przedstawia jedynie przybliżenia wykresów w oparciu o stosowane w algorytmach metody numeryczne. Zastosowanie wykresów online ma charakter poglądowy i jest jedynie pomocą dydaktyczną.

Wykres funkcji Wykres funkcji
Jak sporządzić wykres funkcji?

ikona - animacja
Szkicowanie wykresów funkcjiSzkicowanie wykresów funkcji
Badanie przebiegu zmienności funkcji.

ikona - animacja



Polecamy w naszym sklepie

Wystąpił błąd połączenia: Access denied for user ''@'localhost' (using password: NO)

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.