Logo Serwisu Media Nauka


Rachunek prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa

Rachunek prawdopodobieństwa, albo inaczej probabilistyka, to dział w matematyce, który zajmuje się modelowaniem zjawisk przypadkowych. Chodzi tu o takie zjawiska, czy zdarzenia, nazywane losowymi, których wyniku zakończenia nie da się w sposób jednoznaczny przedstawić. Będziemy się więc tutaj zajmować rzutami kostką, monetą, przewidywać występowanie konkretnych zdarzeń. Dział ten zajmuje się badaniem prawidłowości dotyczących możliwości uzyskania oczekiwanego wyniku zdarzeń losowych. Oczywiście powstanie tego działu matematyki było związane z hazardem i poznania szans na wygranie w konkretnej grze losowej. Najważniejszym chyba matematykiem, który zajmował się tą dziedziną matematyki był J. Bernoulli. Dziś osiągnięcia tej dziedziny nauki wykorzystuje się w wielu innych dziedzinach, takich jak nauki przyrodnicze i techniczne. W tym miejscu należy też rozpatrywać elementy statystyki.

Kombinatoryka

To wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Ma także zastosowanie w informatyce, teorii liczb i grafów. Ta dziedzina matematyki, której podwaliny powstały już w starożytności, a rozwój przypada na XVI w., zajmuje się obliczaniem ile jest zbiorów, które można utworzyć w zadany sposób z elementów danego skończonego zbioru elementów. Omówimy tutaj takie pojęcia jak: permutacja, kombinacja, wariacja.

Tematy

ikonaSilnia kalkulator
ikonaSymbol Newtona kalkulator - Symbol Newtona
ikonaPermutacja kalkulator
ikonaKombinacja kalkulator
ikonaWariacje bez powtórzeń
ikonaWariacje z powtórzeniami kalkulator
ikonaKombinatoryka

Testy

ikona Silnia i symbol Newtona
ikona Kombinatoryka

Prawdopodobieństwo

Zajmujemy się w tym miejscu definiowaniem i obliczaniem prawdopodobieństwa.

Tematy

ikonaDoświadczenie i zdarzenie losowe
ikonaZdarzenia elementarne
ikonaPrawdopodobieństwo
ikonaWłasności prawdopodobieństwa
ikonaZastosowanie kombinatoryki do obliczania prawdopodobieństwa
ikonaPrawdopodobieństwo warunkowe
ikonaZdarzenia niezależne
ikonaSchemat Bernoulliego
ikonaDrzewo prawdopodobieństwa (stochastyczne)

Testy

ikona Prawdopodobieństwo
ikona Własności prawdopodobieństwa

Elementy statystyki opisowej

Definiujemy w tym miejscu podstawowe pojęcia statystyki, jakimi są: dominanta, średnia arytmetyczna, geometryczna, mediana, wariancja i odchylenie standardowe. Generalnie ten dział matematyki zajmuje się badaniem zjawisk, które występują masowo. Rachunek prawdopodobieństwa jest jednym z narzędzi badań w tym obszarze. Statystyka matematyczna zajmuje się statystyczną analizą danych oraz weryfikacją hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych.

Tematy

ikonaŚrednia arytmetyczna
ikonaŚrednia ważona
ikonaMediana (wartość środkowa)
ikonaDominanta (wartość modalna)
ikonaWariancja i odchylenie standardowe

Testy

ikona Pojęcia podstawowe statystyki


© Media Nauka, 2016-07-05, ART-3198





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy