Zdarzenia niezależne
Definicja
Zdarzenia losowe A i B nazywamy niezależnymi, gdy prawdopodobieństwo iloczynu tych zdarzeń jest równe iloczynowi ich prawdopodobieństw. W przeciwnym przypadku zdarzenia te nazywamy zależnymi.
Przykład
Rzucamy dwukrotnie monetą. Sprawdzić, czy zdarzenie A, polegające na wyrzuceniu w pierwszym rzucie reszki i B - wyrzucenie orła w drugim rzucie są niezależne.
Zdarzenia są niezależne.
Jeszcze małe uzupełnienie. Dlaczego prawdopodobieństwo iloczynu jest równe jednej czwartej? Skoro rzucamy monetą dwa razy, to mamy czteroelementowy zbiór zdarzeń elementarnych: {(o,o),(r,r),(o,r),(r,o)}, a zdarzeniu będącym iloczynem zdarzeń A i B sprzyja tylko jeden wynik: (r,o).
Niezależność trzech zdarzeń
Definicja
Zdarzenia losowe A, B i C nazywamy niezależnymi, gdy zachodzą równości:
W sposób analogiczny definiujemy niezależność dowolnej liczby zdarzeń.
© medianauka.pl, 2011-08-13, ART-1416
Inne zagadnienia z tej lekcji
Doświadczenie i zdarzenie losoweCo to jest doświadczenie losowe i zdarzenie losowe i zdarzenia elementarne?
PrawdopodobieństwoDefinicja prawdopodobieństwa wraz z przykładami obliczania prawdopodobieństwa zdarzenia losowego.
Własności prawdopodobieństwaPodstawowe twierdzenia o prawdopodobieństwach zdarzeń wraz z przykładami ich stosowania.
Zastosowanie kombinatoryki do prawdopodobieństwaPrzykłady z rachunku prawdopodobieństwa z wykorzystania elementów kombinatoryki.
Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowiteDefinicja prawdopodobieństwa warunkowego i twierdzenie o prawdopodobieństwie zupełnym.
Schemat BernoulliegoObliczanie prawdopodobieństwa w oparciu o schemat Bernoulliego
Drzewo prawdopodobieństwa (stochastyczne)Kiedy przy obliczaniu prawdopodobieństwa można posłużyć się grafem, tak zwanym drzewem stochastycznym.
Test wiedzySprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.
