Liczby

Ten dział niniejszego kursu, będący częścią arytmetyki, zajmuje się liczbami — podstawowym pojęciem w matematyce. W tym miejscu gromadzimy wszelkie tematy związane z liczbami i ich zbiorami.

Co to jest liczba?

Liczba jest podstawowym pojęciem matematycznym. To wynik liczenia.

Zbiory liczbowe

Kres górny i kres dolny

Własności liczb

Pojęcie liczby wiąże się z pewnymi jej własnościami jak podzielność, reprezentacja w postaci zaokrągleń. Niezwykle ciekawe są liczby pierwsze, swego rodzaju atomy w świecie matematyki. Między liczbami określamy także relacje. Wszystkie te zagadnienia omawiamy kolejno w tym rozdziale.

Podzielność liczb

Liczby pierwsze i złożone

Rozkład na czynniki pierwsze

Testy, zadania, ćwiczenia, kalkulatory i inne

Ćwiczenia z teorii liczb

Ćwiczenia z własności liczb

Liczby rzeczywiste i jego podzbiory

Właściwości liczb rzeczywistych

Relacje w matematyce

Zadania z działu o liczbach

Generator liczb losowych

Ciekawe linki

GIMPS — poszukiwanie liczb pierwszych
Możesz wziąć udział w programie GIMPS — poszukiwania kolejnych liczb pierwszych poprzez udostępnienie mocy obliczeniowej swojego komputera.

Pytania

Ile jest liczb dwucyfrowych?

Liczby dwucyfrowe to liczby z zakresu od 10 do 99, czyli wszystkie sto liczb z przedziału ⟨1,100⟩ z wyjątkiem dziesięciu liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 100. Liczb dwucyfrowych jest więc 90.

Co to jest procent?

Jak zamienić liczbę na procent? Otóż procent to jedna setna część pewnej wielkości. Więcej o procentach przeczytasz w dziale Działania matematyczne.

Cyfra czy liczba?

Jaka jest różnica między cyfrą a liczbą? Co to jest cyfra? Cyfra to znak pisarski, który symbolizuje obiekt matematyczny, który jest elementem ciągu, który reprezentuje liczbę w danym systemie liczbowym. W systemie dziesiętnym mamy 10 cyfr. Są to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Za ich pomocą zapisujemy wszystkie inne liczby w tym systemie. W systemie dwójkowym mamy tylko dwie cyfry. Są to 0 i 1. Za pomocą tylko zer i jedynek możemy zapisać wszystkie inne liczby.

Wybrane karty pracy

Pismo szkolne — cyfry #1

Pismo szkolne — cyfry #2

Pismo szkolne — cyfry #3

Pismo szkolne — cyfry #4

Pismo szkolne — cyfry #5

Pismo szkolne — cyfry #6

Policz ile...

Policz pinezki.

Czytanie i zapis liczb

Setki, dziesiątki, jedności

Krzyżówka tematyczna

Czy liczb całkowitych jest więcej od liczb naturalnych?

Zdrowy rozsądek podpowiada nam, że liczb całkowitych jest około dwa razy więcej niż liczb naturalnych. Jest jednak zupełnie inaczej.

Kiedy odkryto liczby ujemne?

Czy liczb ujemnych używano tak samo wcześnie, jak liczb dodatnich? Nie! To zaskakujące, że liczby ujemne znamy od całkiem niedawna (szczególnie w Europie), a pełne zasady arytmetyki opracowano dopiero na początku XIX wieku.