Logo Serwisu Media Nauka

Liczby i działania

Logika i zbiory

Ten dział niniejszego kursu zajmuje się liczbami - podstawowym podstawowym pojęciem w matematyce. Opisujemy także działania na liczbach.

Liczby

Liczba jest podstawowym pojęciem matematycznym. To wynik liczenia. W tym miejscu gromadzimy wszelkie tematy związane z liczbami i ich zbiorami.

Liczby naturalne
Liczby naturalne

Liczba naturalna jest to liczba ze zbioru {0,1,2,3,4,...}.

ikona - quizikona - quiz
Liczby całkowite
Liczby całkowite

Liczba całkowita jest to liczba ze zbioru {0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,...}.
Liczby wymierne
Liczby wymierne

Liczba wymierna jest to liczba, którą można wyrazić w postaci a/b.

ikona - kalkulatorikona - quizikona - quiz
Liczby niewymierne
Liczby niewymierne

Jaką liczbę nazywamy niewymierną?
Liczby rzeczywiste
Liczby rzeczywiste

Zbiór liczb rzeczywistych jest to suma zbioru liczb wymiernych i zbioru liczb niewymiernych.
Kres górny i kres dolny
Kres górny i kres dolny

O zbiorach ograniczonych z dołu i z góry.
Przedziały liczbowe
Przedziały liczbowe

Jak korzystać z pojęcia przedziału liczbowego?
Podzielność liczb całkowitych
Podzielność liczb

Cechy podzielności liczb całkowitych.

ikona - quizikona - quizikona - tablica
Liczby pierwsze i liczby złożone
Liczby pierwsze i złożone

Liczba pierwsza to atom w świecie liczb.

ikona - tablica
Liczby pierwsze i liczby złożone
Rozkład na czynniki pierwsze

Wyrażanie liczb przez liczby pierwsze.

ikona - animacjaikona - kalkulatorikona - tablica
Największy wspólny dzielnik - NWD
NWD

Największy wspólny dzielnik.

ikona - animacja
Największa wspólna wielokrotność - NWW
NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność.

ikona - animacja
Zaokrąglanie liczb
Zaokrąglanie liczb

Zasady zaokrąglania liczb.

ikona - quiz
Relacje
Relacje

Związki logiczne między liczbami, prawo trychotomii.
Pi
Liczba pi

Stosunek długości okręgu do jego średnicy nazywamy liczbą pi.

ikona - animacja

Quizy
Quiz - liczenie na palcach
Quiz - Liczenie na palcach

Quiz zawiera 11 pytań
Quiz - liczenie do 10
Quiz - Liczenie do 10

Quiz zawiera 15 pytań
Quiz - Skracanie ułamków
Quiz - Skracanie ułamków

Quiz zawiera 20 pytań
Quiz - zaokrąglanie liczb do jedności
Quiz - zaokrąglanie do jedności

Quiz zawiera 15 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - liczby
Zadania - liczby

Zbiór zawiera 10 zadań z tego działu


Ciekawe linki

ikona GIMPS - poszukiwanie liczb pierwszych
Możesz wziąć udział w programie GIMPS - poszukiwania kolejnych liczb pierwszych poprzez udostępnienie mocy obliczeniowej swojego komputera.

ikona Poszukiwanie liczb pierwszych
Opis warunków otrzymania nagrody za odkrycie kolejnych liczb pierwszych.


Działania

W tym rozdziale omawiamy działania arytmetyczne, a więc działania na liczbach rzeczywistych, przyporządkowujące dwóm określonym liczbom trzecią liczbę. Są to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. W tym miejscu omawiamy także inne rodzaje działań w matematyce.

Dodawanie

Dodawanie, suma
Dodawanie

Własności dodawania.

ikona - quizikona - quizikona - quizikona - quiz
Dodawanie pisemne
Dodawanie pisemne liczb

Nauka dodawania pisemnego liczb.

ikona - programikona - animacja
Dodawanie ułamków
Dodawanie ułamków

Nauka dodawania ułamków zwykłych.

ikona - kalkulator
Symbol SIGMA
Symbol SIGMA

Zaawansowane dodawanie wielu składników.

ikona - animacja

Quizy
Quiz - dodawanie na palcach
Quiz - Dodawanie na palcach do 10

Quiz zawiera 20 pytań
Quiz - Dodawanie liczb w zakresie od 1 do 50
Quiz - Dodawanie w zakresie do 50

Quiz zawiera 30 pytań
Quiz - dodawanie do 100
Quiz - Dodawanie w zakresie do 100

Quiz zawiera 30 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - dodawanie
Zadania - dodawanie

Zbiór zawiera 7 zadań z tego działu



Odejmowanie

Odejmowanie
Odejmowanie

Własności odejmowanie. Liczby ujemne.

Odejmowanie pisemne liczb
Odejmowanie pisemne

Nauka odejmowania pisemnego liczb.

ikona - programikona - animacja
Odejmowanie ułamków
Odejmowanie ułamków

Nauka odejmowania ułamków.

ikona - kalkulator

Testy
Narzędzia
Zadania - odejmowanie
Zadania - odejmowanie

Zbiór zawiera 4 zadania z tego działu



Mnożenie

Mnożenie (iloczyn) liczb
Mnożenie

Własności mnożenia (iloczynu).
Tabliczka mnożenia
Tabliczka mnożenia

Nauka tabliczki mnożenia.

ikona - quizikona - quizikona - quizikona - quizikona - quizikona - quiz
Mnożenie pisemne liczb
Mnożenie pisemne liczb

Nauka mnożenia pisemnego.

ikona - animacja
Mnożenie ułamków
Mnożenie ułamków

Nauka mnożenia ułamków zwykłych.

ikona - kalkulator
Zapis iloczynu za pomocą symbolu PI
Symbol pi

Zapis iloczynu za pomocą symbolu PI.

ikona - animacja

Quizy
Quiz - Tabliczka mnożenia do 20
Quiz - Tabliczka mnożenia do 20

Quiz zawiera 20 pytań
Quiz - Tabliczka mnożenia do 30
Quiz - Tabliczka mnożenia do 30

Quiz zawiera 20 pytań
Quiz - Tabliczka mnożenia do 40
Quiz - Tabliczka mnożenia do 40

Quiz zawiera 30 pytań
Quiz - Tabliczka mnożenia do 50
Quiz - Tabliczka mnożenia do 50

Quiz zawiera 30 pytań
Quiz - Tabliczka mnożenia do 100
Quiz - Tabliczka mnożenia do 100

Quiz zawiera 30 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - mnożenie
Zadania z mnożenia

Zbiór zawiera 7 zadań z tego działu



Dzielenie

Dzielenie liczb, iloraz
Dzielenie liczb

Własności ilorazu. Działanie odwrotne.

Dzielenie ułamków zwykłych
Dzielenie ułamków

Nauka dzielenia ułamków zwykłych.

ikona - kalkulator
Dzielenie pisemne liczb
Dzielenie pisemne

Nauka dzielenia pisemnego liczb.

ikona - animacja

Quizy
Testy
Narzędzia
Zadania - dzielenie
Zadania z dzielenia

Zbiór zawiera 5 zadań z tego działu



Potęgowanie

Potęgowanie
Potęgowanie

Definicja potęgi o podstawie a i wykładniku naturalnym.

Działania na potęgach
Działania na potęgach

Własności potęgi i przykłady działań na potęgach.

Potęga o wykładniku wymiernym
Potęga o wykładniku wymiernym

Definicja potęgi o podstawie a i wykładniku wymiernym.

Potęga o wykładniku wymiernym
Potęga o wykładniku niewymiernym

Definicja potęgi o wykładniku niewymiernym.

Wzory skróconego mnożenia
Wzory skróconego mnożenia

Poznaj wzory skróconego mnożenia.

ikona - animacja
Wzory skróconego mnożenia - zastosowanie
Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

Rozkład na czynniki i usuwanie niewymierności z mianownika

Wzór dwumianowy Newtona
Wzór dwumianowy Newtona

Trójkąt Pascala.

ikona - animacja

Testy
Narzędzia
Zadania - potęgowanie
Zadania z potęgowania

Zbiór zawiera 29 zadań z tego działu



Pierwiastkowanie

Pierwiastek arytmetyczny
Pierwiastek arytmetyczny

Co to jest pierwiastek kwadratowy i sześcienny?

ikona - quiz
Działania na pierwiastkach
Działania na pierwiastkach

Własności pierwiastka arytmetycznego.

Wyłączanie czynnika przed pierwiastek
Wyłączanie czynnika przed pierwiastek

Jak wyłączyć czynnik przed pierwiastek?

ikona - kalkulatorikona - quizikona - tablica
Usuwanie niewymierności z mianownika
Usuwanie niewymierności z mianownika

Co zrobić, gdy pierwiastek jest w mianowniku ułamka?

Quizy
Quiz - Pierwiastkowanie
Quiz - Pierwiastek

Quiz zawiera 15 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - pierwiastek
Zadania z pierwiastków

Zbiór zawiera 13 zadań z tego działu



Logarytmowanie

Logarytm
Logarytm

Definicja logarytmu.
Własności logarytmów
Własności logarytmów

Logarytm iloczynu, ilorazu, potęgi oraz zmiana podstawy logarytmu.
Logarytm dziesiętny
Logarytm dziesiętny

Co to jest logarytm dziesiętny, cecha i mantysa?
Logarytm naturalny
Logarytm naturalny

Co to jest logarytm naturalny?

Testy
Narzędzia
Zadania - logarytmy
Zadania z logarytmów

Zbiór zawiera 13 zadań z tego działu



Procenty

Procent
Procent

Co to jest procent? Jak zamienić liczbę na procent?
Obliczanie procentu danej liczby
Obliczanie procentu liczby

Aby obliczyć p% liczby a, należy pomnożyć a przez p/100.

ikona - quizikona - quiz
Znajdowanie liczby na podstawie danego jej procentu
Obliczenia procentowe cz.1

Znajdowanie liczby na podstawie danego jej procentu.
Obliczanie, jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba
Obliczenia procentowe cz.2

Obliczanie, jaki procent jednej liczby stanowi druga liczba
Promil
Promil

Co to jest promil?

Quizy
Quiz - Pierwiastkowanie
Quiz - Procenty

POZIOM ŁATWY

Quiz zawiera 20 pytań
Quiz - Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka
Quiz - Procenty

POZIOM TRUDNY

Quiz zawiera 15 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - procenty
Zadania z procentów

Zbiór zawiera 19 zadań z tego działu



Inne materiały

Wartość bezwzględna
Wartość bezwzględna

Co to jest wartość bezwzględna?
Kolejność wykonywania działań
Kolejność działań

Które działania wykonujemy jako pierwsze?

ikona - quiz
Silnia
Silnia n!

Jak obliczyć silnię?

ikona - tablica
Symbol Newtona
Symbol Newtona

Jak obliczyć n po k ?

ikona - kalkulator

Testy
Quiz - Pierwiastkowanie
Quiz - Kolejność działań

Quiz zawiera 15 pytań
Testy
Narzędzia
Zadania - inne działania
Zadania - inne działania

Zbiór zawiera 12 zadań z tego działu



© medianauka.pl, 2016-07-09, ART-3204







Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.