Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze polega na jej przedstawieniu w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Oto kilka przykładów:
Przykłady
Rozłóż podane liczby na czynniki pierwsze:
- 12 = 2·2·3
- 999 = 3·3·3·37
- 1971 = 3·3·3·73
- 126870 = 2·3·5·4229
Pisemny rozkład liczby na czynniki pierwsze
Rozkład liczby na czynniki pierwsze bardzo często wykorzystujemy w matematyce. Warto poznać pisemny sposób rozkładu, który został zilustrowany poniższą animacją:
Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze, zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden. Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.
Przykłady
A oto dwa inne przykłady rozkładu liczb naturalnych:
588 = 2·2·3·7·7;
Poniżej pisemny rozkład liczby 588.
600 = 2·2·2·3·5·5;
Poniżej pisemny rozkład liczby 600.
Kalkulator
W tym miejscu możesz rozłożyć dowolną liczbę naturalną na czynniki pierwsze. Pamiętaj, aby podać liczbę naturalną. Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.Pytania
Czy każdą liczbę naturalną można rozłożyć na czynniki pierwsze?
Nie. Na czynniki można rozłożyć wyłącznie liczby złożone. Liczb pierwszych , zera i jedynki nie da się rozłożyć na czynniki pierwsze.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
✏️1
Wszystkie ćwiczenia z tego działu 
Mój własny zbiór zadań
Proponujemy samodzielne rozwiązanie zadań. Zadania przygotowane są tak, aby prowadzić Cię od najłatwiejszych zagadnień do najtrudniejszych.
📐1Złote jajo w Planie Premium
W tej lekcji czeka 5 złotych jaj. Rozwiąż je wszystkie i powiększ swoją populację dziobaków.
- brak reklam na całym serwisie
- symulacje i wirtualne laboratorium
- pełne atlasy przyrody
- wszystkie ćwiczenia w kursach, także złote jaja
- dodatkowe karty pracy do druku
- rozwiązania kart pracy krok po kroku
- lektor i wszystkie audiobooki
- pełny Kalendarz Ogrodnika
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400, b) 4410, c) 150150.
📑 MODUŁY KURSU
14
4
5
5
4
5
6
W tym module czekają 43 złote jaja z 68 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.
© medianauka.pl, 2008-11-11, A-106/121
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-10
Złote jajo w Planie Premium
To ćwiczenie z dziobakiem jest dostępne w Planie Premium.
- brak reklam na całym serwisie
- symulacje i wirtualne laboratorium
- pełne atlasy przyrody
- wszystkie ćwiczenia w kursach, także złote jaja
- dodatkowe karty pracy do druku
- rozwiązania kart pracy krok po kroku
- lektor i wszystkie audiobooki
- pełny Kalendarz Ogrodnika
+ 2762 ćwiczeń Premium
Odblokuj złote jaja
