Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Tablica liczb pierwszych
Poniższa tabela zawiera rozkład na czynniki pierwsze liczb z zakresu od 2 do 200.
| 2 | - liczba pierwsza |
| 3 | - liczba pierwsza |
| 4 | =2x2 |
| 5 | - liczba pierwsza |
| 6 | =2x3 |
| 7 | - liczba pierwsza |
| 8 | =2x2x2 |
| 9 | =3x3 |
| 10 | =2x5 |
| 11 | - liczba pierwsza |
| 12 | =2x2x3 |
| 13 | - liczba pierwsza |
| 14 | =2x7 |
| 15 | =3x5 |
| 16 | =2x2x2x2 |
| 17 | - liczba pierwsza |
| 18 | =2x3x3 |
| 19 | - liczba pierwsza |
| 20 | =2x2x5 |
| 21 | =3x7 |
| 22 | =2x11 |
| 23 | - liczba pierwsza |
| 24 | =2x2x2x3 |
| 25 | =5x5 |
| 26 | =2x13 |
| 27 | =3x3x3 |
| 28 | =2x2x7 |
| 29 | - liczba pierwsza |
| 30 | =2x3x5 |
| 31 | - liczba pierwsza |
| 32 | =2x2x2x2x2 |
| 33 | =3x11 |
| 34 | =2x17 |
| 35 | =5x7 |
| 36 | =2x2x3x3 |
| 37 | - liczba pierwsza |
| 38 | =2x19 |
| 39 | =3x13 |
| 40 | =2x2x2x5 |
| 41 | - liczba pierwsza |
| 42 | =2x3x7 |
| 43 | - liczba pierwsza |
| 44 | =2x2x11 |
| 45 | =3x3x5 |
| 46 | =2x23 |
| 47 | - liczba pierwsza |
| 48 | =2x2x2x2x3 |
| 49 | =7x7 |
| 50 | =2x5x5 |
| 51 | =3x17 |
| 52 | =2x2x13 |
| 53 | - liczba pierwsza |
| 54 | =2x3x3x3 |
| 55 | =5x11 |
| 56 | =2x2x2x7 |
| 57 | =3x19 |
| 58 | =2x29 |
| 59 | - liczba pierwsza |
| 60 | =2x2x3x5 |
| 61 | - liczba pierwsza |
| 62 | =2x31 |
| 63 | =3x3x7 |
| 64 | =2x2x2x2x2x2 |
| 65 | =5x13 |
| 66 | =2x3x11 |
| 67 | - liczba pierwsza |
| 68 | =2x2x17 |
| 69 | =3x23 |
| 70 | =2x5x7 |
| 71 | - liczba pierwsza |
| 72 | =2x2x2x3x3 |
| 73 | - liczba pierwsza |
| 74 | =2x37 |
| 75 | =3x5x5 |
| 76 | =2x2x19 |
| 77 | =7x11 |
| 78 | =2x3x13 |
| 79 | - liczba pierwsza |
| 80 | =2x2x2x2x5 |
| 81 | =3x3x3x3 |
| 82 | =2x41 |
| 83 | - liczba pierwsza |
| 84 | =2x2x3x7 |
| 85 | =5x17 |
| 86 | =2x43 |
| 87 | =3x29 |
| 88 | =2x2x2x11 |
| 89 | - liczba pierwsza |
| 90 | =2x3x3x5 |
| 91 | =7x13 |
| 92 | =2x2x23 |
| 93 | =3x31 |
| 94 | =2x47 |
| 95 | =5x19 |
| 96 | =2x2x2x2x2x3 |
| 97 | - liczba pierwsza |
| 98 | =2x7x7 |
| 99 | =3x3x11 |
| 100 | =2x2x5x5 |
Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze polega na jej przedstawieniu w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Oto kilka przykładów:
Przykład
Rozłóż podane liczby na czynniki pierwsze:
18 = 2x3x3
152 = 2x2x2x19
1000 = 2x2x2x5x5x5
9002 = 2x7x643
Animacja
Rozkład liczby na czynniki pierwsze bardzo często wykorzystujemy w matematyce. Warto poznać pisemny sposób rozkładu, który został zilustrowany poniższą animacją:
Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden. Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.
Przykład
A oto dwa inne przykłady:
588=2x2x3x7x7
600=2x2x2x3x5x5
KalkulatorW tym miejscu możesz rozłożyć dowolną liczbę naturalną na czynniki pierwsze. Pamiętaj aby podać liczbę naturalną. Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.
© medianauka.pl, 2008-11-11, ART-106
Zadania z rozwiązaniami
Zadania związane z tematem:
Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Zadanie - rozkład liczby na czynniki pierwsze
Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400
b) 4410
c) 150150.
Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia ![\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}](matematyka/wzory/zad9/1.gif){kind=small}
Inne zagadnienia z tej lekcji
Podzielność liczbZasady podzielności liczb całkowitych wraz z przykładami i quizami
Liczby pierwszeLiczby pierwsze i złożóne - definicja , przykłady , ciekawostki
Największy wspólny dzielnik NWDNajwiększy wspólny dzielnik NWD dwóch liczb to największa spośród takich liczb, które są jednocześnie dzielnikami obu liczb.
Najmniejsza wspólna wielokrotność NWWNajmniejsza wspólna wielokrotność NWW dwóch liczb jest to najmniejsza spośród takich liczb, które są jednocześnie wielokrotnościami obu liczb.
Zaokrąglanie liczbOpis zasad zaokrąglania liczb. Głównie liczby niewymierne, ale także inne często zaokrąglamy, to znaczy odrzucamy część cyfr końcowych (lub zastępujemy zerami).
