Rozkład liczby na czynniki pierwsze
Tablica liczb pierwszych
Poniższa tabela zawiera rozkład na czynniki pierwsze liczb z zakresu od 2 do 200.
| 2 | - liczba pierwsza |
| 3 | - liczba pierwsza |
| 4 | =2x2 |
| 5 | - liczba pierwsza |
| 6 | =2x3 |
| 7 | - liczba pierwsza |
| 8 | =2x2x2 |
| 9 | =3x3 |
| 10 | =2x5 |
| 11 | - liczba pierwsza |
| 12 | =2x2x3 |
| 13 | - liczba pierwsza |
| 14 | =2x7 |
| 15 | =3x5 |
| 16 | =2x2x2x2 |
| 17 | - liczba pierwsza |
| 18 | =2x3x3 |
| 19 | - liczba pierwsza |
| 20 | =2x2x5 |
| 21 | =3x7 |
| 22 | =2x11 |
| 23 | - liczba pierwsza |
| 24 | =2x2x2x3 |
| 25 | =5x5 |
| 26 | =2x13 |
| 27 | =3x3x3 |
| 28 | =2x2x7 |
| 29 | - liczba pierwsza |
| 30 | =2x3x5 |
| 31 | - liczba pierwsza |
| 32 | =2x2x2x2x2 |
| 33 | =3x11 |
| 34 | =2x17 |
| 35 | =5x7 |
| 36 | =2x2x3x3 |
| 37 | - liczba pierwsza |
| 38 | =2x19 |
| 39 | =3x13 |
| 40 | =2x2x2x5 |
| 41 | - liczba pierwsza |
| 42 | =2x3x7 |
| 43 | - liczba pierwsza |
| 44 | =2x2x11 |
| 45 | =3x3x5 |
| 46 | =2x23 |
| 47 | - liczba pierwsza |
| 48 | =2x2x2x2x3 |
| 49 | =7x7 |
| 50 | =2x5x5 |
| 51 | =3x17 |
| 52 | =2x2x13 |
| 53 | - liczba pierwsza |
| 54 | =2x3x3x3 |
| 55 | =5x11 |
| 56 | =2x2x2x7 |
| 57 | =3x19 |
| 58 | =2x29 |
| 59 | - liczba pierwsza |
| 60 | =2x2x3x5 |
| 61 | - liczba pierwsza |
| 62 | =2x31 |
| 63 | =3x3x7 |
| 64 | =2x2x2x2x2x2 |
| 65 | =5x13 |
| 66 | =2x3x11 |
| 67 | - liczba pierwsza |
| 68 | =2x2x17 |
| 69 | =3x23 |
| 70 | =2x5x7 |
| 71 | - liczba pierwsza |
| 72 | =2x2x2x3x3 |
| 73 | - liczba pierwsza |
| 74 | =2x37 |
| 75 | =3x5x5 |
| 76 | =2x2x19 |
| 77 | =7x11 |
| 78 | =2x3x13 |
| 79 | - liczba pierwsza |
| 80 | =2x2x2x2x5 |
| 81 | =3x3x3x3 |
| 82 | =2x41 |
| 83 | - liczba pierwsza |
| 84 | =2x2x3x7 |
| 85 | =5x17 |
| 86 | =2x43 |
| 87 | =3x29 |
| 88 | =2x2x2x11 |
| 89 | - liczba pierwsza |
| 90 | =2x3x3x5 |
| 91 | =7x13 |
| 92 | =2x2x23 |
| 93 | =3x31 |
| 94 | =2x47 |
| 95 | =5x19 |
| 96 | =2x2x2x2x2x3 |
| 97 | - liczba pierwsza |
| 98 | =2x7x7 |
| 99 | =3x3x11 |
| 100 | =2x2x5x5 |
Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze polega na jej przedstawieniu w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Oto kilka przykładów:
Przykład
18 = 2x3x3
152 = 2x2x2x19
1000 = 2x2x2x5x5x5
9002 = 2x7x643
Animacja
Rozkład liczby na czynniki pierwsze bardzo często wykorzystujemy w matematyce. Warto poznać pisemny sposób rozkładu, który został zilustrowany poniższą animacją:
Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden. Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.
Przykład
A oto dwa inne przykłady:
588=2x2x3x7x7
600=2x2x2x3x5x5
KalkulatorW tym miejscu możesz rozłożyć dowolną liczbę naturalną na czynniki pierwsze. Pamiętaj aby podać liczbę naturalną. Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.
© medianauka.pl, 2008-11-11, ART-106
Inne zagadnienia z tej lekcji
Zadania z rozwiązaniami
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.
Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia ![\sqrt[3]{\frac{216}{1331}}](matematyka/wzory/zad9/1.gif){kind=small}
