Rozkład liczby na czynniki pierwsze

Tablica liczb pierwszych
Poniższa tabela zawiera rozkład na czynniki pierwsze liczb z zakresu od 2 do 200.

2	- liczba pierwsza
3	- liczba pierwsza
4	=2x2
5	- liczba pierwsza
6	=2x3
7	- liczba pierwsza
8	=2x2x2
9	=3x3
10	=2x5
11	- liczba pierwsza
12	=2x2x3
13	- liczba pierwsza
14	=2x7
15	=3x5
16	=2x2x2x2
17	- liczba pierwsza
18	=2x3x3
19	- liczba pierwsza
20	=2x2x5
21	=3x7
22	=2x11
23	- liczba pierwsza
24	=2x2x2x3
25	=5x5
26	=2x13
27	=3x3x3
28	=2x2x7
29	- liczba pierwsza
30	=2x3x5
31	- liczba pierwsza
32	=2x2x2x2x2
33	=3x11
34	=2x17
35	=5x7
36	=2x2x3x3
37	- liczba pierwsza
38	=2x19
39	=3x13
40	=2x2x2x5
41	- liczba pierwsza
42	=2x3x7
43	- liczba pierwsza
44	=2x2x11
45	=3x3x5
46	=2x23
47	- liczba pierwsza
48	=2x2x2x2x3
49	=7x7
50	=2x5x5
51	=3x17
52	=2x2x13
53	- liczba pierwsza
54	=2x3x3x3
55	=5x11
56	=2x2x2x7
57	=3x19
58	=2x29
59	- liczba pierwsza
60	=2x2x3x5
61	- liczba pierwsza
62	=2x31
63	=3x3x7
64	=2x2x2x2x2x2
65	=5x13
66	=2x3x11
67	- liczba pierwsza
68	=2x2x17
69	=3x23
70	=2x5x7
71	- liczba pierwsza
72	=2x2x2x3x3
73	- liczba pierwsza
74	=2x37
75	=3x5x5
76	=2x2x19
77	=7x11
78	=2x3x13
79	- liczba pierwsza
80	=2x2x2x2x5
81	=3x3x3x3
82	=2x41
83	- liczba pierwsza
84	=2x2x3x7
85	=5x17
86	=2x43
87	=3x29
88	=2x2x2x11
89	- liczba pierwsza
90	=2x3x3x5
91	=7x13
92	=2x2x23
93	=3x31
94	=2x47
95	=5x19
96	=2x2x2x2x2x3
97	- liczba pierwsza
98	=2x7x7
99	=3x3x11
100	=2x2x5x5

Rozkład liczby naturalnej na czynniki pierwsze polega na jej przedstawieniu w postaci iloczynu liczb pierwszych.

Każdą liczbę złożoną można przedstawić w postaci iloczynu liczb pierwszych. Oto kilka przykładów:

Przykład

Rozłóż podane liczby na czynniki pierwsze:

18 = 2x3x3
152 = 2x2x2x19
1000 = 2x2x2x5x5x5
9002 = 2x7x643

Animacja

Rozkład liczby na czynniki pierwsze bardzo często wykorzystujemy w matematyce. Warto poznać pisemny sposób rozkładu, który został zilustrowany poniższą animacją:

Aby pisemnie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze zapisujemy ją po lewej stronie pionowej kreski, a po prawej najmniejszy dzielnik, będący liczbą pierwszą. Wykonujemy dzielenie, wynik zapisujemy po lewej stronie i czynność tę powtarzamy tak długo, aż w wyniku kolejnego dzielenia otrzymamy jeden. Iloczyn wszystkich liczb zapisanych w kolumnie po prawej stronie kreski będzie równy danej liczbie.

Przykład

A oto dwa inne przykłady:

588=2x2x3x7x7


600=2x2x2x3x5x5

Kalkulator
W tym miejscu możesz rozłożyć dowolną liczbę naturalną na czynniki pierwsze. Pamiętaj aby podać liczbę naturalną. Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.

Wpisz liczbę naturalną:
Rozłóż na czynniki

Wynik to:

© medianauka.pl, 2008-11-11, ART-106

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - rozkład liczby na czynniki pierwsze
Rozłóż na czynniki pierwsze liczby:
a) 290400
b) 4410
c) 150150.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na pierwiastkach, obliczanie wartości wyrażenia
Oblicz wartość wyrażenia

Pokaż rozwiązanie zadania

Inne zagadnienia z tej lekcji

Podzielność liczb
Zasady podzielności liczb całkowitych wraz z przykładami i quizami

Liczby pierwsze
Liczby pierwsze i złożóne - definicja , przykłady , ciekawostki

Największy wspólny dzielnik NWD
Największy wspólny dzielnik NWD dwóch liczb to największa spośród takich liczb, które są jednocześnie dzielnikami obu liczb.

Najmniejsza wspólna wielokrotność NWW
Najmniejsza wspólna wielokrotność NWW dwóch liczb jest to najmniejsza spośród takich liczb, które są jednocześnie wielokrotnościami obu liczb.

Zaokrąglanie liczb
Opis zasad zaokrąglania liczb. Głównie liczby niewymierne, ale także inne często zaokrąglamy, to znaczy odrzucamy część cyfr końcowych (lub zastępujemy zerami).

Test wiedzy