Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Dzielenie liczb, iloraz

TeoriaDzielenie (iloraz) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Stosujemy różne symbole dla oznaczenia dzielenia: ":", "/" , "÷" , a także kreskę ułamkową w ułamku zwykłym.

dzielenie, iloraz

W działaniu a:b=c mamy b≠0 Oznacza to, że dzielenie przez zero nie jest wykonalne.

Liczbę 1/a nazywamy liczbą odwrotną do liczby a.

Przykład Przykład

LiczbaOdwrotność
21/2
11
0brak
1/33
0,310/3

Teoria Dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia. Oznacza to, że a ∙ 1/a = 1 , pamiętamy przy tym, że 1 jest elementem neutralnym iloczynu.

Dzielenie nie jest przemienne, a więc a:b ≠ b:a.
Dzielenie nie jest łączne, a więc (a:b):c ≠ a:(b:c).

ciekawostki Ciekawostki

Dlaczego dzielenie przez zero nie jest wykonalne?
Zauważmy najpierw, że a/b=ca = b ∙ c (gdyż dzielenie jest działaniem odwrotnym do iloczynu)
Załóżmy, że dzielnik może być zerem, a więc a = 0 ∙ c
Rozpatrzy dwa przypadki:
1) Jeżeli a = 0, wówczas 0 = 0 ∙ c , więc c może być dowolną liczbą. Działanie nie jest jednoznaczne.
2) Jeżeli a ≠ 0 wówczas 0 ∙ c = a (≠ 0) i zauważamy, że nie istnieje taka liczba c, która spełnia ten warunek.
Dzielenie przez zero jest zatem niewykonalne.


© medianauka.pl, 2009-01-10, ART-132






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 31, matura 2015 (poziom podstawowy)
Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4/7, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/2. Wyznacz ten ułamek.




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.