Iloraz

TeoriaIloraz (dzielenie) jest jednym z czterech podstawowych działań arytmetycznych. Stosujemy różne symbole dla oznaczenia dzielenia: ":", "/" , "÷" , a także kreskę ułamkową w ułamku zwykłym.

dzielenie, iloraz

W działaniu a:b=c mamy b≠0 Oznacza to, że dzielenie przez zero nie jest wykonalne.

Dzielna jest to liczba, którą dzielimy przez drugą liczbę. Dzielnik jest to liczba przez którą dzielimy pierwszą liczbę. Dzielnik jest różny od zera. Iloraz to wynik dzielenia.

Liczbę 1/a nazywamy liczbą odwrotną do liczby a.

Przykład Przykład

LiczbaOdwrotność
21/2
11
0brak
1/33
0,310/3

Teoria Dzielenie jest działaniem odwrotnym do mnożenia. Oznacza to, że a ∙ 1/a = 1 , pamiętamy przy tym, że 1 jest elementem neutralnym iloczynu.

Dzielenie nie jest przemienne, a więc a:b ≠ b:a.
Dzielenie nie jest łączne, a więc (a:b):c ≠ a:(b:c).

Pytania

Dlaczego dzielenie przez zero nie jest wykonalne?

Zauważmy najpierw, że a/b=ca=b∙c (gdyż dzielenie jest działaniem odwrotnym do iloczynu)
Załóżmy, że dzielnik może być zerem, a więc a=0∙c
Rozpatrzy dwa przypadki:
1) Jeżeli a=0, wówczas 0=0∙c , więc c może być dowolną liczbą. Działanie nie jest jednoznaczne.
2) Jeżeli a≠0 wówczas 0∙c=a (≠ 0) i zauważamy, że nie istnieje taka liczba c, która spełnia ten warunek.
Dzielenie przez zero jest zatem niewykonalne.

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.


Ćwiczenia
Wykonaj ćwiczenia związane z tematemikona - ćwiczenia
Dzielenie




Zadania z rozwiązaniami

zadania
Zadania związane z tematem:
Iloraz, dzielenie

zadania maturalne zadanie-ikonka Zadanie maturalne nr 31, matura 2015 (poziom podstawowy)
Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy 4/7, a jeżeli do licznika i do mianownika dodamy 1, to otrzymamy 1/2. Wyznacz ten ułamek.

Pokaż rozwiązanie zadania


Inne zagadnienia z tej lekcji

Dzielenie ułamków zwykłych

Dzielenie ułamków zwykłych

Omówienie zasad dzielenia ułamków zwykłych wraz z kalkulatorem naukowym w tym zakresie.

Dzielenie pisemne

Dzielenie pisemne

Dzielenie pisemne liczb naturalnych w przypadku, gdy iloraz jest również liczbą naturalną zostało tu przedstawione w przykładowej interaktywnej animacji.

Test wiedzy

Test wiedzy

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Dzielenie z zerami

Dzielenie z zerami

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 20

Reszta z dzielenia

Reszta z dzielenia

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 20

Dzielenie przez ...

Dzielenie przez ...

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 44

Tabliczka dzielenia

Tabliczka dzielenia

Szkoła podstawowa
Klasa 4
Liczba pytań: 70

Dzielenie liczb całkowitych

Dzielenie liczb całkowitych

Szkoła podstawowa
Klasa 6
Liczba pytań: 15

ikona - karta pracy

Tabliczka dzielenia

karta063.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Dzielenie przez ...

karta065.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Reszta z dzielenia

karta066.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Dzielenie z zerami

karta072.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 4
ikona - karta pracy

Dzielenie liczb całkowitych

karta057.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 6
ikona - karta pracy

Krzyżówka z liczbami

karta209.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 2



© medianauka.pl, 2009-01-10, ART-132





Polecamy w naszym sklepie

Matematyka - karty edukacyjne z pisakiem - klasa 1-3
Matematyka dla menedżerów
laboratorium w szufladzie Matematyka
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Kolorowe skarpetki - smart owl - sowa
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.