Funkcje
Funkcja, albo inaczej odwzorowanie, przekształcenie jest to pewne przyporządkowanie określone na elementach dwóch zbiorów X i Y, z godnie z którym każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Funkcja posiada wiele ciekawych właściwości, rozróżniamy wiele typów funkcji. Zastosowanie tego pojęcia w matematyce oraz naukach przyrodniczych i technicznych jest nie do przecenienia.
Spis treści
Funkcja i jej własności
Omawiamy w tym miejscu definicję pojęcia funkcji oraz omawiamy podstawowe jej cechy. Jest to podstawa wiedzy o funkcjach, którą należy przyswoić przed przystąpieniem do studiowania tematów dotyczących różnych typów funkcji, które omawiamy dalej.
FunkcjaDefinicja funkcji i omówienie podstawowych pojęć z nią związanych.
Wyznaczanie wartości funkcjiWyznaczanie wartości i argumentów funkcji
Dziedzina funkcjiWyznaczanie dziedziny funkcji.
Miejsce zerowe funkcjiCo to jest i jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji?
Monotoniczność funkcjiCo to jest funkcja rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca i nierosnąca?
Okres funkcjiCo to okres funkcji i jak go wyznaczyć?
Parzystość funkcjiCo to okres funkcja parzysta i funkcja nieparzysta?
Ekstremum funkcjiCo to maksimum i minimum funkcji?
Funkcja różnowartościowaKiedy funkcję nazywamy różnowartościową?
Układ współrzędnych
Wykres funkcji
Funkcja odwrotna
Funkcja złożona
Przesunięcie wykresu funkcjiOpis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.
Pomocniczy układ współrzędnychOpis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.
Test z funkcji Test - własności funkcji Test - wykres funkcji Test - funkcja odwrotna i złożona Test - przesuwanie wykresu funkcji Zadania z wiadomości o funkcjiFunkcja liniowa
Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b. Jest to najprostszy rodzaj odwzorowania. Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest proporcjonalność prosta.
Funkcja liniowaFunkcja liniowa i podstawowe własności tej funkcji.
Wykres funkcji liniowej
Wzajemne położenie prostychWzajemne położenie prostych na płaszczyźnie.
Wykres z wartością bezwzględnąJak sporządzić wykres funkcji z wartością bezwzględną.
Proporcjonalność prostaCo to jest proporcjonalność prosta?
Funkcja kwadratowa
Funkcja to jest to funkcja w postaci f(x)=ax2+bx+c, przy czym a jest różne od zera. Funkcja ta ma ogromne zastosowania praktyczne.
Funkcja kwadratowaFunkcja kwadratowa i jej podstawowe właściwości.
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowegoPostać kanoniczna i wyróżnik trójmianu kwadratowego.
Postać iloczynowa trójmianu kwadratowegoPostać iloczynowa trójmianu kwadratowego i jego pierwiastki.
Wykres funkcji kwadratowejWielomiany
W tym rozdziale wprowadzamy pojęcie wielomianu, badamy jego właściwości wraz z omówieniem metod znajdowania pierwiastków wielomianu. Zajmujemy się tu także działaniami na wielomianach.
WielomianCo to jest wielomian?
Pierwiastek wielomianuPierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu.
Wykres wielomianu
Wielomian dwóch zmiennychCo to jest wielomian dwóch zmiennych?
Suma wielomianówDodawanie i odejmowanie wielomianów
Iloczyn wielomianówMnożenie (iloczyn) wielomianów
Dzielenie wielomianów
Rozkład wielomianu na czynnikiInne funkcje
W tym rozdziale gromadzimy wiedzę na temat wszystkich pozostałych typów funkcji, które nie zostały wymienione wyżej, w tym funkcji potęgowej, wykładniczej, wymiernej, logarytmicznej i trygonometrycznej.
Funkcja potęgowaFunkcja potęgowa i jej własności.
Wykres funkcji potęgowej
Funkcja wykładniczaFunkcja wykładnicza i jej własności.
Wykres funkcji wykładniczej
Funkcja wymiernaFunkcja wymierna i jej własności.
Funkcja homograficznaFunkcja homograficzna i jej własności.
Wykres funkcji homograficznej
Funkcja logarytmicznaFunkcja logarytmiczna i jej własności.
Wykres funkcji logarytmicznejWykres funkcji logarytmicznej.
Funkcje trygonometryczneFunkcje y=sinx, y=cosx, y=tgx i y=ctgx.
Funkcja wektorowa Test z funkcji potęgowej Test z funkcji wykładniczej Test z funkcji wymiernej Test z funkcji logarytmicznych Zadania - inne funkcje
© medianauka.pl, 2016-07-09, ART-3202