Funkcje
Funkcja, albo inaczej odwzorowanie, przekształcenie jest to pewne przyporządkowanie określone na elementach dwóch zbiorów X i Y, z godnie z którym każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Funkcja posiada wiele ciekawych właściwości, rozróżniamy wiele typów funkcji. Zastosowanie tego pojęcia w matematyce oraz naukach przyrodniczych i technicznych jest nie do przecenienia.
Spis treści
Funkcja i jej własności
Omawiamy w tym miejscu definicję pojęcia funkcji oraz omawiamy podstawowe jej cechy. Jest to podstawa wiedzy o funkcjach, którą należy przyswoić przed przystąpieniem do studiowania tematów dotyczących różnych typów funkcji, które omawiamy dalej.

Definicja funkcji i omówienie podstawowych pojęć z nią związanych.

Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji

Wyznaczanie dziedziny funkcji.

Co to jest i jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji?

Co to jest funkcja rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca i nierosnąca?

Co to okres funkcji i jak go wyznaczyć?

Co to okres funkcja parzysta i funkcja nieparzysta?

Co to maksimum i minimum funkcji?

Kiedy funkcję nazywamy różnowartościową?

Opis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.

Opis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.






Funkcja liniowa
Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b. Jest to najprostszy rodzaj odwzorowania. Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest proporcjonalność prosta.

Funkcja liniowa i podstawowe własności tej funkcji.

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie.

Jak sporządzić wykres funkcji z wartością bezwzględną.

Co to jest proporcjonalność prosta?
Funkcja kwadratowa
Funkcja to jest to funkcja w postaci f(x)=ax2+bx+c, przy czym a jest różne od zera. Funkcja ta ma ogromne zastosowania praktyczne.

Funkcja kwadratowa i jej podstawowe właściwości.

Postać kanoniczna i wyróżnik trójmianu kwadratowego.

Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego i jego pierwiastki.
Wielomiany
W tym rozdziale wprowadzamy pojęcie wielomianu, badamy jego właściwości wraz z omówieniem metod znajdowania pierwiastków wielomianu. Zajmujemy się tu także działaniami na wielomianach.

Co to jest wielomian?

Pierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu.

Co to jest wielomian dwóch zmiennych?

Dodawanie i odejmowanie wielomianów

Mnożenie (iloczyn) wielomianów
Inne funkcje
W tym rozdziale gromadzimy wiedzę na temat wszystkich pozostałych typów funkcji, które nie zostały wymienione wyżej, w tym funkcji potęgowej, wykładniczej, wymiernej, logarytmicznej i trygonometrycznej.

Funkcja potęgowa i jej własności.

Funkcja wykładnicza i jej własności.

Funkcja wymierna i jej własności.

Funkcja homograficzna i jej własności.

Funkcja logarytmiczna i jej własności.

Wykres funkcji logarytmicznej.

Funkcje y=sinx, y=cosx, y=tgx i y=ctgx.





© medianauka.pl, 2016-07-09, ART-3202