Funkcje

Funkcja, albo inaczej odwzorowanie, przekształcenie jest to pewne przyporządkowanie określone na elementach dwóch zbiorów X i Y, z godnie z którym każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Funkcja posiada wiele ciekawych właściwości, rozróżniamy wiele typów funkcji. Zastosowanie tego pojęcia w matematyce oraz naukach przyrodniczych i technicznych jest nie do przecenienia.

Funkcja i jej własności

Omawiamy w tym miejscu definicję pojęcia funkcji oraz omawiamy podstawowe jej cechy. Jest to podstawa wiedzy o funkcjach, którą należy przyswoić przed przystąpieniem do studiowania tematów dotyczących różnych typów funkcji, które omawiamy dalej.

Tematy

Funkcja
Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Miejsce zerowe funkcji
Monotoniczność funkcji
Okres funkcji
Funkcja parzysta i funkcja nieparzysta
Ekstremum funkcji
Funkcja różnowartościowa
Układ współrzędnych
Wykres funkcji
Funkcja odwrotna i funkcja tożsamościowa
Funkcja złożona
Przesunięcie wykresu funkcji
Pomocniczy układ współrzędnych

Testy

Funkcja - wiadomości podstawowe
Własności funkcji
Wykres funkcji
Funkcja odwrotna i złożona
Przesuwanie wykresu funkcji

Funkcja liniowa

Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b. Jest to najprostszy rodzaj odwzorowania. Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest proporcjonalność prosta.

Tematy

Funkcja liniowa
Wykres funkcji liniowej
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Wykres funkcji z wartością bezwzględną
Proporcjonalność prosta

Testy

Funkcja liniowa
Proporcjonalność prosta

Funkcja kwadratowa

Funkcja to jest to funkcja w postaci f(x)=ax²+bx+c, przy czym a jest różne od zera. Funkcja ta ma ogromne zastosowania praktyczne.

Tematy

Funkcja kwadratowa
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
Wykres funkcji kwadratowej

Testy

Właściwości i wykres funkcji kwadratowej

Wielomiany

W tym rozdziale wprowadzamy pojęcie wielomianu, badamy jego właściwości wraz z omówieniem metod znajdowania pierwiastków wielomianu. Zajmujemy się tu także działaniami na wielomianach.

Tematy

Wielomian
Pierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu
Wykres wielomianu
Wielomian dwóch zmiennych
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Mnożenie wielomianów
Dzielenie wielomianów
Rozkład wielomianu na czynniki

Testy

Wielomiany
Działania na wielomianach

Inne funkcje

W tym rozdziale gromadzimy wiedzę na temat wszystkich pozostałych typów funkcji, które nie zostały wymienione wyżej, w tym funkcji potęgowej, wykładniczej, wymiernej, logarytmicznej i trygonometrycznej.

Tematy

Funkcja potęgowa
Wykres funkcji potęgowej
Funkcja wykładnicza
Wykres funkcji wykładniczej
Funkcja wymierna
Funkcja homograficzna
Wykres funkcji homograficznej
Funkcja logarytmiczna
Wykres funkcji logarytmicznej
Funkcje trygonometryczne

Testy

Funkcja potęgowa
Funkcja wykładnicza
Funkcja wymierna i homograficzna
Funkcja logarytmiczna