Logo Serwisu Media Nauka

Funkcje

Funkcje

Funkcja, albo inaczej odwzorowanie, przekształcenie jest to pewne przyporządkowanie określone na elementach dwóch zbiorów X i Y, z godnie z którym każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Funkcja posiada wiele ciekawych właściwości, rozróżniamy wiele typów funkcji. Zastosowanie tego pojęcia w matematyce oraz naukach przyrodniczych i technicznych jest nie do przecenienia.

Spis treści

Funkcja i jej własności

Omawiamy w tym miejscu definicję pojęcia funkcji oraz omawiamy podstawowe jej cechy. Jest to podstawa wiedzy o funkcjach, którą należy przyswoić przed przystąpieniem do studiowania tematów dotyczących różnych typów funkcji, które omawiamy dalej.

Funkcja
Funkcja

Definicja funkcji i omówienie podstawowych pojęć z nią związanych.
Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji
Wyznaczanie wartości funkcji

Wyznaczanie wartości i argumentów funkcji
Wyznaczanie dziedziny funkcji
Dziedzina funkcji

Wyznaczanie dziedziny funkcji.
Miejsce zerowe funkcji
Miejsce zerowe funkcji

Co to jest i jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji?
Monotoniczność funkcji
Monotoniczność funkcji

Co to jest funkcja rosnąca, malejąca, stała, niemalejąca i nierosnąca?
Okres funkcji
Okres funkcji

Co to okres funkcji i jak go wyznaczyć?
Funkcja parzysta i funkcja nieparzysta
Parzystość funkcji

Co to okres funkcja parzysta i funkcja nieparzysta?
Ekstremum funkcji
Ekstremum funkcji

Co to maksimum i minimum funkcji?
Funkcja różnowartościowa
Funkcja różnowartościowa

Kiedy funkcję nazywamy różnowartościową?
Układ współrzędnych
Układ współrzędnych

Układ współrzędnych i współrzędne punktu.

ikona - animacja
Wykres funkcji
Wykres funkcji

Jak sporządzić wykres funkcji?

ikona - animacja
Funkcja odwrotna i funkcja tożsamościowa
Funkcja odwrotna

Funkcja odwrotna i funkcja tożsamościowa.

ikona - animacja
Funkcja złożona
Funkcja złożona

Funkcja złożona, wewnętrzna i zewnętrzna.

ikona - animacja
Przesunięcie wykresu funkcji
Przesunięcie wykresu funkcji

Opis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.
Pomocniczy układ współrzędnych
Pomocniczy układ współrzędnych

Opis metody szybkiego sporządzania wykresu funkcji.

Testy
Narzędzia
Zadania - funkcja
Zadania - funkcja

Zbiór zawiera 36 zadań z tego działu




Funkcja liniowa

Funkcja liniowa jest to funkcja w postaci f(x)=ax+b. Jest to najprostszy rodzaj odwzorowania. Szczególnym przypadkiem funkcji liniowej jest proporcjonalność prosta.

Funkcja liniowa
Funkcja liniowa

Funkcja liniowa i podstawowe własności tej funkcji.
Wykres funkcji liniowej
Wykres funkcji liniowej

Jak sporządzić wykres funkcji liniowej?

ikona - wykres
Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie
Wzajemne położenie prostych

Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie.
Wykres funkcji z wartością bezwzględną
Wykres z wartością bezwzględną

Jak sporządzić wykres funkcji z wartością bezwzględną.
Proporcjonalność prosta
Proporcjonalność prosta

Co to jest proporcjonalność prosta?
Testy
Narzędzia
Zadania - funkcja liniowa
Zadania - funkcja liniowa

Zbiór zawiera 27 zadań z tego działu




Funkcja kwadratowa

Funkcja to jest to funkcja w postaci f(x)=ax2+bx+c, przy czym a jest różne od zera. Funkcja ta ma ogromne zastosowania praktyczne.

Funkcja kwadratowa
Funkcja kwadratowa

Funkcja kwadratowa i jej podstawowe właściwości.
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego
Postać kanoniczna trójmianu kwadratowego

Postać kanoniczna i wyróżnik trójmianu kwadratowego.
Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego
Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego

Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego i jego pierwiastki.
Wykres funkcji kwadratowej
Wykres funkcji kwadratowej

Wykres funkcji kwadratowej?

ikona - wykres
Testy
Narzędzia
Zadania - funkcja kwadratowa
Zadania - funkcja kwadratowa

Zbiór zawiera 19 zadań z tego działu




Wielomiany

W tym rozdziale wprowadzamy pojęcie wielomianu, badamy jego właściwości wraz z omówieniem metod znajdowania pierwiastków wielomianu. Zajmujemy się tu także działaniami na wielomianach.

Wielomian
Wielomian

Co to jest wielomian?
Pierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu
Pierwiastek wielomianu

Pierwiastek wielomianu, miejsce zerowe wielomianu.
Wykres wielomianu
Wykres wielomianu

Jak sporządzić wykres wielomianu?

ikona - wykres
Wielomian dwóch zmiennych
Wielomian dwóch zmiennych

Co to jest wielomian dwóch zmiennych?
Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Suma wielomianów

Dodawanie i odejmowanie wielomianów
Mnożenie (iloczyn) wielomianów
Iloczyn wielomianów

Mnożenie (iloczyn) wielomianów
Dzielenie wielomianów
Dzielenie wielomianów

Dzielenie (iloraz) wielomianów

ikona - animacja
Rozkład wielomianu na czynniki
Rozkład wielomianu na czynniki

Metody rozkładu wielomianu na czynniki.

ikona - animacja
Testy
Narzędzia
Zadania - wielomiany
Zadania - Wielomiany

Zbiór zawiera 15 zadań z tego działu




Inne funkcje

W tym rozdziale gromadzimy wiedzę na temat wszystkich pozostałych typów funkcji, które nie zostały wymienione wyżej, w tym funkcji potęgowej, wykładniczej, wymiernej, logarytmicznej i trygonometrycznej.

Funkcja potęgowa
Funkcja potęgowa

Funkcja potęgowa i jej własności.
Wykres funkcji potęgowej
Wykres funkcji potęgowej

Wykres funkcji potęgowej - różne przypadki.

ikona - wykres
Funkcja wykładnicza
Funkcja wykładnicza

Funkcja wykładnicza i jej własności.
Wykres funkcji wykładniczej
Wykres funkcji wykładniczej

Wykres funkcji wykładniczej.

ikona - wykres
Funkcja wymierna
Funkcja wymierna

Funkcja wymierna i jej własności.
Funkcja homograficzna
Funkcja homograficzna

Funkcja homograficzna i jej własności.
Wykres funkcji homograficznej
Wykres funkcji homograficznej

Wykres funkcji homograficznej.

ikona - wykres
Funkcja logarytmiczna
Funkcja logarytmiczna

Funkcja logarytmiczna i jej własności.
Wykres funkcji logarytmicznej
Wykres funkcji logarytmicznej

Wykres funkcji logarytmicznej.
Funkcje trygonometryczne
Funkcje trygonometryczne

Funkcje y=sinx, y=cosx, y=tgx i y=ctgx.
Testy
Narzędzia
Zadania - wielomiany
Zadania - inne funkcje

Zbiór zawiera 16 zadań z tego działu



© medianauka.pl, 2016-07-09, ART-3202







Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.