Funkcja logarytmiczna
Definicja
Funkcja logarytmiczna jest to funkcja w postaci:

gdzie .
Funkcja logarytmiczna i funkcja wykładnicza są funkcjami odwrotnymi.
Funkcja eksponencjalna (funkcja ta jest zdefiniowana w artykule o funkcji wykładniczej) jest funkcją odwrotną do funkcji y=lnx.
Przykłady
Przykłady funkcji logarytmicznej:
Własności funkcji logarytmicznej
Dziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich R+.
Przeciwdziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych R.
Funkcja logarytmiczna jest rosnąca dla a>1, malejąca, gdy 0<a<1.
Funkcja logarytmiczna jest różnowartościowa i ciągła w całej swojej dziedzinie.
W kolejnej części lekcji omawiamy wykres funkcji logarytmicznej. Wykresem funkcji logarytmicznej jest krzywa logarytmiczna.
W rozważaniach na temat logarytmów niezwykle ważne są wzory związane z wykonywaniem działań na logarytmach. Działania na logarytmach zostały omówione tutaj.
Pytania
Jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji logarytmicznej?
Wyznaczenie miejsc zerowych funkcji logarytmicznej sprowadza się do rozwiązania równania logarytmicznego logax=0. Rozwiązanie tego równania jest x0=1. O tym, w jaki sposób rozwiązujemy takie równania piszemy w artykule: Równanie logarytmiczne.
Jaka jest dziedzina logarytmu naturalnego?
Dziedziną funkcji logarytmicznej y=lnx jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich R+.
Zadania z rozwiązaniami
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2009-12-06, ART-414