Funkcja logarytmiczna

Definicja

Funkcja logarytmiczna jest to funkcja w postaci:

$y=\log_{a}x$

gdzie $a>0,\quad{}a\neq{1}$ .

Przykład

Przykłady funkcji logarytmicznej:
$y=\log{x}\\y=\ln{x}\\y=\log_{2}{x}\\y=\log_{\frac{1}{2}}{x}$

Własności funkcji logarytmicznej

Dziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich R₊.

Przeciwdziedziną funkcji logarytmicznej jest zbiór liczb rzeczywistych R.

Funkcja logarytmiczna jest rosnąca dla a>1, malejąca, gdy 0<a<1.

Funkcja logarytmicza jest róznowartościowa.

© medianauka.pl, 2009-12-06, ART-414

Inne zagadnienia z tej lekcji

Funkcja logarytmiczna

Funkcja logarytmiczna

Wykres funkcji logarytmicznej

Wykres funkcji logarytmicznej

Zadania z rozwiązaniami

spis treści

Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.

Zadanie - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji $y=\log(5x^2-3x+1)$

Zadanie - dziedzina funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji $y=\log_{\frac{1}{2}}{\frac{x}{x+2}}$

Zadanie - określanie dziedziny funkcji logarytmicznej
Wyznaczyć dziedzinę funkcji $y=\log_{(-x^2+2x)}{(x^3-x^2)}$

Polecamy

Chińskie warcaby - Wooden Classic

Chińskie warcaby - Wooden Classic
TACTIC

Czy wiesz... Jakie to drzewo?

Czy wiesz... Jakie to drzewo?
Bruno P. Kremer

Kubek astronoma

Kubek astronoma

Elementy geometrii analitycznej i algebry liniowej

Elementy geometrii analitycznej i algebry liniowej
Maciej Bryński, Norbert Dróbka, Karol Szymański

© Media Nauka 2008-2017 r.