Zadanie - sporządzanie wykresu funkcji logarytmicznej

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Żeby sporządzić wykres danej funkcji skorzystamy tutaj z przesuwania wykresu funkcji w układzie współrzędnych o zadany wektor. Zgodnie z tą wiedzą funkcja określona wzorem y=f(x) przesunięta w układzie współrzędnych o wektor ma postać:
Musimy więc wzór naszej funkcji przekształcić do powyższej postaci.
Należy skorzystać tutaj z własności działań na logarytmach:

Powyższy wzór jest prawdziwy dla a,b i c dodatnich i podstawa logarytmu musi być różna od jedności. Zgodnie z nim (w pierwszym kroku przekształceń) mamy:







Wystarczy więc wykres funkcji przesunąć o wektor
Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji, a potem wykres, który stanowi rozwiązanie tego zadania.
x | 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4 |
![]() | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |

© medianauka.pl, 2009-12-09, ZAD-420
Zadania podobne

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Naszkicować wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Naszkicować wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Sporządzić wykres funkcji:

Pokaż rozwiązanie zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f, który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem y=1/x dla każdej liczby rzeczywistej x≠0.

a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od 0.
b) Podaj miejsce zerowe funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x-3).
Pokaż rozwiązanie zadania