Matura z matematyki
Na naszym portalu znajdziesz wiele materiałów, które pozwolą Ci przygotować się solidnie do matury z matematyki. Znajdziesz tu pełny kurs przygotowawczy z zakresu całej szkoły średniej. To także narzędzie do powtórki materiału. W każdej lekcji znajdziesz rozwiązane przykładowe zadania, ćwiczenia i testy, za pomocą których zweryfikujesz swoją wiedzę. Są tu także zbiory zadań maturalnych na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Każde zadanie maturalne posiada rozwiązanie krok po kroku. Możesz więc sprawdzić poprawność swoich obliczeń lub nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań. Niniejszy artykuł stanowi swoiste centrum przygotowawcze do egzaminu maturalnego. Stąd trafisz do odpowiednich lekcji, zbiorów zadań, ćwiczeń, dowiesz się, które z typów zadań to tak zwane „pewniaki”.
Odrobina statystyki:
- Liczba zadań w naszym kursie: ponad 1150.
- Liczba artykułów z matematyki: ponad 340.
- Liczba testów: 75.
Zadania maturalne — matematyka
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Przedstawiamy pełny kurs matematyki z zakresu szkoły średniej. Oto spis treści tego kursu:
Statystyka zadań maturalnych według działów i tematów
W poniższych tabelach i na wykresach zawarto statystykę występowania zadań w arkuszach maturalnych w zakresie danej tematyki. Ponieważ w zadaniu może występować wiele zagadnień oraz zadanie może testować wiele umiejętności, ujęto tu tylko te podstawowe przypisania do danych tematów. Na przykład, jeżeli w zadaniu z obszaru wyznaczania wzoru funkcji trzeba wykonać działania na ułamkach, to zadania takiego już nie przypisujemy do działań, gdyż nie jest to podstawowa umiejętność, jaką sprawdza się w tym zadaniu. Jeżeli zaś zadanie polega na obliczeniu sumy ułamków, to wówczas zadanie takie przypisujemy do tematu działań. Czasem też jedno zadanie przypisujemy do kilku tematów.
Statystyka ta pokazuje, która tematyka i które umiejętności pojawiają się częściej w zadaniach maturalnych.
Matura podstawowa
Dane obejmują wszystkie arkusze maturalne wyżej wymienione.
Podobna statystyka została przez nas opracowana dla każdego arkusza maturalnego. Wystarczy w niego wejść.
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Ciąg arytmetyczny | 14 |
| Prawdopodobieństwo | 12 |
| Ciąg geometryczny | 11 |
| Wzajemne położenie prostych | 10 |
| Podobieństwo i figury podobne | 9 |
| Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens | 9 |
| Równanie wielomianowe | 9 |
| Okrąg i koło | 9 |
| Wartości i argumenty funkcji | 9 |
| Wzory skróconego mnożenia | 8 |
| Działania na potęgach | 8 |
| Procent | 8 |
| Wykres funkcji liniowej | 8 |
| Nierówność kwadratowa | 7 |
| Układ równań | 7 |
| Graniastosłup | 7 |
| Parabola | 7 |
| Ostrosłup | 7 |
| Własności logarytmów | 7 |
| Nierówność liniowa z jedną niewiadomą | 6 |
| Równanie wymierne | 6 |
| Funkcja liniowa | 6 |
| Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne | 5 |
| Odcinek | 5 |
| Mediana | 5 |
| Średnia arytmetyczna | 5 |
| Nierówność | 5 |
| Kombinatoryka | 5 |
| Funkcja kwadratowa | 4 |
| Ciąg liczbowy | 4 |
| Pole trójkąta i obwód trójkąta | 4 |
| Miejsce zerowe funkcji | 3 |
| Symetria środkowa | 3 |
| Stożek | 3 |
| Logarytm | 3 |
| Aksjomat i twierdzenie | 3 |
| Pole rombu | 3 |
| Trójkąt | 3 |
| Równanie okręgu | 2 |
| Potęga o wykładniku wymiernym | 2 |
| Proste prostopadłe | 2 |
| Równanie kwadratowe | 2 |
| Funkcja wykładnicza | 2 |
| Trapez | 2 |
| Sześcian | 2 |
| Działania na pierwiastkach | 2 |
| Funkcja | 2 |
| Wzory redukcyjne | 2 |
| Liczby wymierne | 2 |
| Pole równoległoboku | 2 |
| Pole kwadratu | 2 |
| Walec | 2 |
| Przedziały liczbowe | 2 |
| Trójkąt równoboczny | 2 |
| Przesunięcie wykresu funkcji | 2 |
| Prostopadłościan | 1 |
| Pole wycinka kołowego | 1 |
| Wykres funkcji wykładniczej | 1 |
| Wartość bezwzględna | 1 |
| Pole koła i długość okręgu | 1 |
| Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego | 1 |
| Proste równoległe | 1 |
| Równoległobok | 1 |
| Drzewo stochastyczne | 1 |
| Równanie | 1 |
| Kula i sfera | 1 |
| Wariancja i odchylenie standardowe | 1 |
| Wyłączanie czynnika przed pierwiastek | 1 |
| Wielokąt | 1 |
| Iloraz, dzielenie | 1 |
| Trójkąt prostokątny | 1 |
| Aksjomaty planimetrii | 1 |
| Odległość punktów | 1 |
| Kąt | 1 |
| Wariacja z powtórzeniami | 1 |
| Postać kanoniczna funkcji kwadratowej | 1 |
| Podzielność liczb | 1 |
| Pole i obwód prostokąta | 1 |
| Kwadrat | 1 |
| Romb | 1 |
| Dzielenie ułamków zwykłych | 1 |
| Twierdzenie Pitagorasa | 1 |
| Odejmowanie ułamków zwykłych | 1 |
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Funkcje | 56 |
| Równania i nierówności | 45 |
| Działania matematyczne | 43 |
| Rachunek prawdopodobieństwa | 30 |
| Ciągi | 29 |
| Bryła | 23 |
| Trygonometria | 16 |
| Czworokąty | 13 |
| Przekształcenia geometryczne | 12 |
| Okręgi i koła | 11 |
| Planimetria | 11 |
| Trójkąty | 11 |
| Liczby | 5 |
| Logika matematyczna | 3 |
| Kąty | 1 |
Matura rozszerzona
Dane obejmują wszystkie arkusze maturalne wyżej wymienione.
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Ciąg arytmetyczny | 14 |
| Prawdopodobieństwo | 12 |
| Ciąg geometryczny | 11 |
| Wzajemne położenie prostych | 10 |
| Podobieństwo i figury podobne | 9 |
| Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens | 9 |
| Równanie wielomianowe | 9 |
| Okrąg i koło | 9 |
| Wartości i argumenty funkcji | 9 |
| Wzory skróconego mnożenia | 8 |
| Działania na potęgach | 8 |
| Procent | 8 |
| Wykres funkcji liniowej | 8 |
| Nierówność kwadratowa | 7 |
| Układ równań | 7 |
| Graniastosłup | 7 |
| Parabola | 7 |
| Ostrosłup | 7 |
| Własności logarytmów | 7 |
| Nierówność liniowa z jedną niewiadomą | 6 |
| Równanie wymierne | 6 |
| Funkcja liniowa | 6 |
| Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne | 5 |
| Odcinek | 5 |
| Mediana | 5 |
| Średnia arytmetyczna | 5 |
| Nierówność | 5 |
| Kombinatoryka | 5 |
| Funkcja kwadratowa | 4 |
| Ciąg liczbowy | 4 |
| Pole trójkąta i obwód trójkąta | 4 |
| Miejsce zerowe funkcji | 3 |
| Symetria środkowa | 3 |
| Stożek | 3 |
| Logarytm | 3 |
| Aksjomat i twierdzenie | 3 |
| Pole rombu | 3 |
| Trójkąt | 3 |
| Równanie okręgu | 2 |
| Potęga o wykładniku wymiernym | 2 |
| Proste prostopadłe | 2 |
| Równanie kwadratowe | 2 |
| Funkcja wykładnicza | 2 |
| Trapez | 2 |
| Sześcian | 2 |
| Działania na pierwiastkach | 2 |
| Funkcja | 2 |
| Wzory redukcyjne | 2 |
| Liczby wymierne | 2 |
| Pole równoległoboku | 2 |
| Pole kwadratu | 2 |
| Walec | 2 |
| Przedziały liczbowe | 2 |
| Trójkąt równoboczny | 2 |
| Przesunięcie wykresu funkcji | 2 |
| Prostopadłościan | 1 |
| Pole wycinka kołowego | 1 |
| Wykres funkcji wykładniczej | 1 |
| Wartość bezwzględna | 1 |
| Pole koła i długość okręgu | 1 |
| Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego | 1 |
| Proste równoległe | 1 |
| Równoległobok | 1 |
| Drzewo stochastyczne | 1 |
| Równanie | 1 |
| Kula i sfera | 1 |
| Wariancja i odchylenie standardowe | 1 |
| Wyłączanie czynnika przed pierwiastek | 1 |
| Wielokąt | 1 |
| Iloraz, dzielenie | 1 |
| Trójkąt prostokątny | 1 |
| Aksjomaty planimetrii | 1 |
| Odległość punktów | 1 |
| Kąt | 1 |
| Wariacja z powtórzeniami | 1 |
| Postać kanoniczna funkcji kwadratowej | 1 |
| Podzielność liczb | 1 |
| Pole i obwód prostokąta | 1 |
| Kwadrat | 1 |
| Romb | 1 |
| Dzielenie ułamków zwykłych | 1 |
| Twierdzenie Pitagorasa | 1 |
| Odejmowanie ułamków zwykłych | 1 |
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Równania i nierówności | 38 |
| Ciągi | 15 |
| Rachunek prawdopodobieństwa | 14 |
| Funkcje | 12 |
| Rachunek różniczkowy | 11 |
| Planimetria | 11 |
| Trygonometria | 10 |
| Bryła | 9 |
| Działania matematyczne | 9 |
| Trójkąty | 6 |
| Okręgi i koła | 3 |
| Przekształcenia geometryczne | 3 |
| Logika matematyczna | 2 |
| Czworokąty | 2 |
| Kąty | 1 |
| Analiza matematyczna | 1 |
| Liczby | 1 |
| Granica i ciągłość funkcji | 1 |