Matura z matematyki
Na naszym portalu znajdziesz wiele materiałów, które pozwolą Ci przygotować się solidnie do matury z matematyki. Znajdziesz tu pełny kurs przygotowawczy z zakresu całej szkoły średniej. To także narzędzie do powtórki materiału. W każdej lekcji znajdziesz rozwiązane przykładowe zadania, ćwiczenia i testy, za pomocą których zweryfikujesz swoją wiedzę. Są tu także zbiory zadań maturalnych na poziomie podstawowym i rozszerzonym. Każde zadanie maturalne posiada rozwiązanie krok po kroku. Możesz więc sprawdzić poprawność swoich obliczeń lub nauczyć się rozwiązywania danego typu zadań. Niniejszy artykuł stanowi swoiste centrum przygotowawcze do egzaminu maturalnego. Stąd trafisz do odpowiednich lekcji, zbiorów zadań, ćwiczeń, dowiesz się, które z typów zadań to tak zwane „pewniaki”.
Odrobina statystyki:
- Liczba zadań w naszym kursie: ponad 1150.
- Liczba artykułów z matematyki: ponad 340.
- Liczba testów: 75.
Zadania maturalne — matematyka
Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony
Przedstawiamy pełny kurs matematyki z zakresu szkoły średniej. Oto spis treści tego kursu:
Statystyka zadań maturalnych według działów i tematów
W poniższych tabelach i na wykresach zawarto statystykę występowania zadań w arkuszach maturalnych w zakresie danej tematyki. Ponieważ w zadaniu może występować wiele zagadnień oraz zadanie może testować wiele umiejętności, ujęto tu tylko te podstawowe przypisania do danych tematów. Na przykład, jeżeli w zadaniu z obszaru wyznaczania wzoru funkcji trzeba wykonać działania na ułamkach, to zadania takiego już nie przypisujemy do działań, gdyż nie jest to podstawowa umiejętność, jaką sprawdza się w tym zadaniu. Jeżeli zaś zadanie polega na obliczeniu sumy ułamków, to wówczas zadanie takie przypisujemy do tematu działań. Czasem też jedno zadanie przypisujemy do kilku tematów.
Statystyka ta pokazuje, która tematyka i które umiejętności pojawiają się częściej w zadaniach maturalnych.
Matura podstawowa
Dane obejmują wszystkie arkusze maturalne wyżej wymienione.
Podobna statystyka została przez nas opracowana dla każdego arkusza maturalnego. Wystarczy w niego wejść.
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Ciąg arytmetyczny | 14 |
| Prawdopodobieństwo | 12 |
| Ciąg geometryczny | 11 |
| Wzajemne położenie prostych | 10 |
| Podobieństwo i figury podobne | 9 |
| Równanie wielomianowe | 9 |
| Wartości i argumenty funkcji | 9 |
| Okrąg i koło | 9 |
| Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens | 9 |
| Działania na potęgach | 8 |
| Wzory skróconego mnożenia | 8 |
| Procent | 8 |
| Wykres funkcji liniowej | 8 |
| Układ równań | 7 |
| Parabola | 7 |
| Nierówność kwadratowa | 7 |
| Ostrosłup | 7 |
| Graniastosłup | 7 |
| Własności logarytmów | 7 |
| Równanie wymierne | 6 |
| Funkcja liniowa | 6 |
| Nierówność liniowa z jedną niewiadomą | 6 |
| Kombinatoryka | 5 |
| Średnia arytmetyczna | 5 |
| Mediana | 5 |
| Odcinek | 5 |
| Nierówność | 5 |
| Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne | 5 |
| Funkcja kwadratowa | 4 |
| Pole trójkąta i obwód trójkąta | 4 |
| Ciąg liczbowy | 4 |
| Pole rombu | 3 |
| Aksjomat i twierdzenie | 3 |
| Stożek | 3 |
| Logarytm | 3 |
| Miejsce zerowe funkcji | 3 |
| Trójkąt | 3 |
| Symetria środkowa | 3 |
| Trapez | 2 |
| Wzory redukcyjne | 2 |
| Równanie kwadratowe | 2 |
| Trójkąt równoboczny | 2 |
| Równanie okręgu | 2 |
| Pole kwadratu | 2 |
| Pole równoległoboku | 2 |
| Liczby wymierne | 2 |
| Przedziały liczbowe | 2 |
| Potęga o wykładniku wymiernym | 2 |
| Sześcian | 2 |
| Walec | 2 |
| Funkcja wykładnicza | 2 |
| Działania na pierwiastkach | 2 |
| Funkcja | 2 |
| Przesunięcie wykresu funkcji | 2 |
| Proste prostopadłe | 2 |
| Równoległobok | 1 |
| Romb | 1 |
| Kwadrat | 1 |
| Postać kanoniczna funkcji kwadratowej | 1 |
| Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego | 1 |
| Trójkąt prostokątny | 1 |
| Twierdzenie Pitagorasa | 1 |
| Pole koła i długość okręgu | 1 |
| Pole wycinka kołowego | 1 |
| Proste równoległe | 1 |
| Pole i obwód prostokąta | 1 |
| Wariacja z powtórzeniami | 1 |
| Podzielność liczb | 1 |
| Kula i sfera | 1 |
| Odejmowanie ułamków zwykłych | 1 |
| Prostopadłościan | 1 |
| Wykres funkcji wykładniczej | 1 |
| Iloraz, dzielenie | 1 |
| Dzielenie ułamków zwykłych | 1 |
| Drzewo stochastyczne | 1 |
| Wariancja i odchylenie standardowe | 1 |
| Wyłączanie czynnika przed pierwiastek | 1 |
| Wartość bezwzględna | 1 |
| Aksjomaty planimetrii | 1 |
| Odległość punktów | 1 |
| Kąt | 1 |
| Wielokąt | 1 |
| Równanie | 1 |
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Funkcje | 56 |
| Równania i nierówności | 45 |
| Działania matematyczne | 43 |
| Rachunek prawdopodobieństwa | 30 |
| Ciągi | 29 |
| Bryła | 23 |
| Trygonometria | 16 |
| Czworokąty | 13 |
| Przekształcenia geometryczne | 12 |
| Okręgi i koła | 11 |
| Planimetria | 11 |
| Trójkąty | 11 |
| Liczby | 5 |
| Logika matematyczna | 3 |
| Kąty | 1 |
Matura rozszerzona
Dane obejmują wszystkie arkusze maturalne wyżej wymienione.
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Ciąg arytmetyczny | 14 |
| Prawdopodobieństwo | 12 |
| Ciąg geometryczny | 11 |
| Wzajemne położenie prostych | 10 |
| Podobieństwo i figury podobne | 9 |
| Równanie wielomianowe | 9 |
| Wartości i argumenty funkcji | 9 |
| Okrąg i koło | 9 |
| Funkcje trygonometryczne sinus cosinus tangens | 9 |
| Działania na potęgach | 8 |
| Wzory skróconego mnożenia | 8 |
| Procent | 8 |
| Wykres funkcji liniowej | 8 |
| Układ równań | 7 |
| Parabola | 7 |
| Nierówność kwadratowa | 7 |
| Ostrosłup | 7 |
| Graniastosłup | 7 |
| Własności logarytmów | 7 |
| Równanie wymierne | 6 |
| Funkcja liniowa | 6 |
| Nierówność liniowa z jedną niewiadomą | 6 |
| Kombinatoryka | 5 |
| Średnia arytmetyczna | 5 |
| Mediana | 5 |
| Odcinek | 5 |
| Nierówność | 5 |
| Wzory trygonometryczne, tożsamości trygonometryczne | 5 |
| Funkcja kwadratowa | 4 |
| Pole trójkąta i obwód trójkąta | 4 |
| Ciąg liczbowy | 4 |
| Pole rombu | 3 |
| Aksjomat i twierdzenie | 3 |
| Stożek | 3 |
| Logarytm | 3 |
| Miejsce zerowe funkcji | 3 |
| Trójkąt | 3 |
| Symetria środkowa | 3 |
| Trapez | 2 |
| Wzory redukcyjne | 2 |
| Równanie kwadratowe | 2 |
| Trójkąt równoboczny | 2 |
| Równanie okręgu | 2 |
| Pole kwadratu | 2 |
| Pole równoległoboku | 2 |
| Liczby wymierne | 2 |
| Przedziały liczbowe | 2 |
| Potęga o wykładniku wymiernym | 2 |
| Sześcian | 2 |
| Walec | 2 |
| Funkcja wykładnicza | 2 |
| Działania na pierwiastkach | 2 |
| Funkcja | 2 |
| Przesunięcie wykresu funkcji | 2 |
| Proste prostopadłe | 2 |
| Równoległobok | 1 |
| Romb | 1 |
| Kwadrat | 1 |
| Postać kanoniczna funkcji kwadratowej | 1 |
| Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego | 1 |
| Trójkąt prostokątny | 1 |
| Twierdzenie Pitagorasa | 1 |
| Pole koła i długość okręgu | 1 |
| Pole wycinka kołowego | 1 |
| Proste równoległe | 1 |
| Pole i obwód prostokąta | 1 |
| Wariacja z powtórzeniami | 1 |
| Podzielność liczb | 1 |
| Kula i sfera | 1 |
| Odejmowanie ułamków zwykłych | 1 |
| Prostopadłościan | 1 |
| Wykres funkcji wykładniczej | 1 |
| Iloraz, dzielenie | 1 |
| Dzielenie ułamków zwykłych | 1 |
| Drzewo stochastyczne | 1 |
| Wariancja i odchylenie standardowe | 1 |
| Wyłączanie czynnika przed pierwiastek | 1 |
| Wartość bezwzględna | 1 |
| Aksjomaty planimetrii | 1 |
| Odległość punktów | 1 |
| Kąt | 1 |
| Wielokąt | 1 |
| Równanie | 1 |
| Dział | Liczba zadań |
|---|---|
| Równania i nierówności | 38 |
| Ciągi | 15 |
| Rachunek prawdopodobieństwa | 14 |
| Funkcje | 12 |
| Rachunek różniczkowy | 11 |
| Planimetria | 11 |
| Trygonometria | 10 |
| Bryła | 9 |
| Działania matematyczne | 9 |
| Trójkąty | 6 |
| Okręgi i koła | 3 |
| Przekształcenia geometryczne | 3 |
| Logika matematyczna | 2 |
| Czworokąty | 2 |
| Analiza matematyczna | 1 |
| Granica i ciągłość funkcji | 1 |
| Liczby | 1 |
| Kąty | 1 |