Zadania maturalne 2017 - matematyka, poziom podstawowy - rozwiązania

Poniżej znajduje się pełna lista zadań z matematyki na poziomie podstawowym, które znalazły się na egzaminie maturalnym w 2017 roku. Kliknij na wybrane zadanie, aby zobaczyć jego rozwiązanie.

1. Liczba 5^8*16^(-2) jest równa

A. (5/2)^8
B. (5/2)^8
C. (5/2)^8
D. 10


2. Liczba \sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2} jest równa :

A. \sqrt[3]{52}
B. 3
C. \sqrt[3]{2}
D. 2


3. Liczba 2log_2 3 - 2log_2 5 jest równa

A. log_2 \frac{9}{25}
B. log_2 \frac{3}{5}
C. log_2 \frac{9}{5}
D. log_2 \frac{6}{25}


4. Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?

A. 4050
B. 1782
C. 7425
D. 7128


5. Równość (x\sqrt{2} - 2)^2 = (sqrt{2} + 2)^2 jest:

A. prawdziwa dla x = sqrt{2}
B. prawdziwa dla x = -sqrt{2}
C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x


6. Do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0 nie należy:

A. -3
B. -1
C. 1
D. 3


7. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2 - 3x ≥ 4


8. Równanie x(x2 - 4)(x2 + 4) = 0 z niewiadomą x
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.


9. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax^2 + bx +c, której miejsca zerowe to: −3 i 1. Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


10. Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =\sqrt{3}(x + 1) - 12 jest liczba A. sqrt{3} - 4
B. -2sqrt{3} +1
C. 4sqrt{3} -1
D. -sqrt{3} +12


11. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi a jest równa:
A.
B.
C. -2
D. 2


12. W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n ≥1, dane są: a1 = 5 , a2 = 11. Wtedy A. a14 = 71
B. a12 = 71
C. a11 = 71
D. a10 = 71


13. Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a − 1). Stąd wynika, że
A. frac{5}{2}
B. frac{2}{5}
C. frac{3}{2}
D. frac{2}{3}


14. Jeśli m = sin50° , to
A. m = sin40°
B. m = cos40°
C. m = cos50°
D. m = tg50°


15. Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. m = 116°
B. m = 114°
C. m = 112°
D. m = 110°



16. W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).
A. m = 22
B. m = 20
C. m = 12
D. m = 11
Długość odcinka DE jest równa



17. Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
A. (3+ \frac{\sqrt{3}}{2})
B. (2+ \frac{\sqrt{2}}{2})
C. (3+ \sqrt{3})
D. (2+ \sqrt{2})



18. Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A. tg\alpha = -\frac{2}{3}
B. tg\alpha = -\frac{3}{2}
C. tg\alpha = \frac{2}{3}
D. tg\alpha = -\frac{3}{2}



19. Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}. Zatem prostą l opisuje równanie
A. y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
B. y = -\frac{1}{4}x + \frac{7}{2}
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12


20. Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu? A. A = (-1, 7)
B. B = (2, 3)
C. C = (3, 2)
D. D = (5, 3)







© medianauka.pl, 2022-12-27, ART-4565



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.