Zadania maturalne 2017 - matematyka, poziom podstawowy - rozwiązania
Poniżej znajduje się pełna lista zadań z matematyki na poziomie podstawowym, które znalazły się na egzaminie maturalnym w 2017 roku. Kliknij na wybrane zadanie, aby zobaczyć jego rozwiązanie.
1. Liczba 
jest równa
A.
B.
C.
D. 10
2. Liczba![\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{2}](matematyka/wzory/m2017/2_1.gif)
jest równa :
A.![\sqrt[3]{52}](matematyka/wzory/m2017/2_2.gif)
B. 3
C.![\sqrt[3]{2}](matematyka/wzory/m2017/2_3.gif)
D. 2
3. Liczba
jest równa
A.
B.
C.
D.
4. Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?
A. 4050
B. 1782
C. 7425
D. 7128
5. Równość
jest:
A. prawdziwa dla x =
B. prawdziwa dla x = -
C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x
6. Do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0 nie należy:
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
7. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2 - 3x ≥ 4
8. Równanie x(x2 - 4)(x2 + 4) = 0 z niewiadomą x
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
9. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax^2 + bx +c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. Miejscem zerowym funkcji liniowej
jest liczba
A. 
B.
C.
D.
11. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.
Podstawa potęgi a jest równa:
A.
B.
C. -2
D. 2
12. W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n ≥1, dane są: a1 = 5 , a2 = 11. Wtedy A. a14 = 71
B. a12 = 71
C. a11 = 71
D. a10 = 71
13. Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a − 1). Stąd wynika, że
A.
B.
C.
D.
14. Jeśli m = sin50° , to
A. m = sin40°
B. m = cos40°
C. m = cos50°
D. m = tg50°
15. Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. m = 116°
B. m = 114°
C. m = 112°
D. m = 110°
16. W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).
A. m = 22
B. m = 20
C. m = 12
D. m = 11
Długość odcinka DE jest równa
17. Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
A.
B.
C.
D.
18. Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A.
B.
C.
D.
19. Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem
. Zatem prostą l
opisuje równanie
A.
B.
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12
20. Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu? A. A = (-1, 7)
B. B = (2, 3)
C. C = (3, 2)
D. D = (5, 3)
jest równa A.
B.
C.
D. 10
2. Liczba
jest równa :A.
B. 3
C.
D. 2
3. Liczba
jest równa A.
B.
C.
D.
4. Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku?
A. 4050
B. 1782
C. 7425
D. 7128
5. Równość
jest:A. prawdziwa dla x =
B. prawdziwa dla x = -
C. prawdziwa dla x = -1
D. fałszywa dla każdej liczby x
6. Do zbioru rozwiązań nierówności (x4 + 1)(2 - x) > 0 nie należy:
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3
7. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności 2 - 3x ≥ 4
8. Równanie x(x2 - 4)(x2 + 4) = 0 z niewiadomą x
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
9. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f(x) = ax^2 + bx +c, której miejsca zerowe to: −3 i 1.
Współczynnik c we wzorze funkcji f jest równy:A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. Miejscem zerowym funkcji liniowej
jest liczba
A. B.
C.
D.
11. Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.
Podstawa potęgi a jest równa:
A.
B.
C. -2
D. 2
12. W ciągu arytmetycznym (an), określonym dla n ≥1, dane są: a1 = 5 , a2 = 11. Wtedy A. a14 = 71
B. a12 = 71
C. a11 = 71
D. a10 = 71
13. Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a − 1). Stąd wynika, że
A.
B.
C.
D.
14. Jeśli m = sin50° , to
A. m = sin40°
B. m = cos40°
C. m = cos50°
D. m = tg50°
15. Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. m = 116°
B. m = 114°
C. m = 112°
D. m = 110°
16. W trójkącie ABC punkt D leży na boku BC, a punkt E leży na boku AB. Odcinek DE jest równoległy do boku AC, a ponadto |BD| =10 , |BC| =12 i |AC| = 24 (zobacz rysunek).
A. m = 22
B. m = 20
C. m = 12
D. m = 11
Długość odcinka DE jest równa
17. Obwód trójkąta ABC, przedstawionego na rysunku, jest równy
A.
B.
C.
D.
18. Na rysunku przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt A = (2, -3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej do osi Ox.
A.
B.
C.
D.
19. Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (2, -4) . Prosta k jest określona równaniem
. Zatem prostą l
opisuje równanie A.
B.
C. y = 4x - 12
D. y = 4x+ 12
20. Dany jest okrąg o środku S = (2,3) i promieniu r = 5 . Który z podanych punktów leży na tym okręgu? A. A = (-1, 7)
B. B = (2, 3)
C. C = (3, 2)
D. D = (5, 3)
© medianauka.pl, 2022-12-27, ART-4565