Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 15, matura 2017 (poziom podstawowy)


Na okręgu o środku w punkcie O leży punkt C (zobacz rysunek). Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy α ma miarę
A. m = 116°
B. m = 114°
C. m = 112°
D. m = 110°


Korzystając z twierdzenia o kącie opisanym na średnicy okręgu wiemy, że:
Obliczamy kąt OCB
Zauważamy, że trójkąt CBO jest równoramienny - ramiona OC i OB są promieniami okręgu O. Na koniec oblicznamy kąt α:
\angle(OCB) = \angle(CBO)\\
\alpha = 180^\circ - 2\angle(OCB)\\
\alpha = 180^\circ - 2\angle(OCB)\\
\alpha = 180^\circ - 2\cdot 34^\circ
\alpha = 180^\circ - 68^\circ\\
\alpha = 112^\circ
Otrzymujemy:
Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2019-09-16, ZAD-3682

Zadania podobne

kulkaZadanie - kąt wpisany w okrąg
Przez punkty A, B na okręgu o promieniu r=2,5 poprowadzono średnicę. Punkt D leży na okręgu tak, że |BD|=4. Oblicz odległość |AD|.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - geometria analityczna
Na średnicy okręgu o promieniu długości 6 obrano punkt A w taki sposób, że punkt ten dzieli promień okręgu w stosunku 1 do 2 (krótszy odcinek znajduje się bliżej okręgu). Obliczyć obwód trójkątów wyznaczonych przez średnicę i odcinek prostopadłej przechodzący przez punkt A.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - kąt wpisany w okrąg i kąt środkowy okręgu
Oblicz miarę kąta α, zaznaczonego na rysunku.
Katy w okręgu

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 7, matura 2016 (poziom podstawowy)
Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:
Zadanie maturalne - 2016
A. 91°
B. 72,5°
C. 18°
D. 32°


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 16, matura 2015 (poziom podstawowy)
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o 20° mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa :

A. 5°
B. 10°
C. 20°
D. 30°


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 31, matura 2014
Środek S okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC, o ramionach AC i BC, leży wewnątrz tego trójkąta (zobacz rysunek).
wzór
Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery razy większa od miary kąta wypukłego SBC.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaDlaczego często kroimy kiełbasę pod kątem?


Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.