Zadanie - kąt wpisany w okrąg

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek.

Średnica AB ma długość 5 (podwójna długość promienia). Szukana długość została oznaczona literą x. Kąt ADB jest kątem prostym. Opieramy się przy tym na twierdzeniu, że kąt wpisany w półkole oparty na średnicy jest kątem prostym. Mamy więc do czynienia z trójkątem. Do wyznaczenia wielkości x możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-01-15, ZAD-1100

Zadania podobne

Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 i o podstawie długości 12.

W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 5 wysokość ma długość 4. Oblicz długość podstawy.

W trójkącie prostokątnym miary dwóch kątów wewnętrznych są równe, a długość przeciwprostokątnej jest równa 6. Oblicz miarę kątów w tym trójkącie oraz długość boków.

W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą odpowiednio 5 i 8. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

Znaleźć dowolny trójkąt prostokątny, dla którego kwadrat krótszej przyprostokątnej jest równy 1/4 kwadratu przeciwprostokątnej.

Dane są kwadraty o polach \(\frac{1}{4}\) oraz \(\frac{1}{9}\). Jakie pole ma trzeci kwadrat, jeżeli wiadomo, że z ich boków można skonstruować trójkąt prostokątny?

Oblicz pole powierzchni i obwód trójkąta równobocznego o wysokości \(h=2 cm\).

Ceny poszczególnych działek są następujące:

A. 60 000 PLN

B. 50 000 PLN

C. 50 000 PLN

D. 100 000 PLN

Zakup której działki jest najbardziej opłacalny?

Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

W trójkącie \(ABC\) bok \(BC\) ma długość 13, a wysokość \(CD\) tego trójkąta dzieli bok \(AB\) na odcinki o długościach \(|AD|=3\) i \(|BD|=12\) (zobacz rysunek obok). Długość boku \(AC\) jest równa

A. \(\sqrt{34}\)

B. \(\frac{13}{4}\)

C. \(2\sqrt{14}\)

D. \(3\sqrt{45}\)