Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - kąt wpisany w okrąg


Przez punkty A, B na okręgu o promieniu r=2,5 poprowadzono średnicę. Punkt D leży na okręgu tak, że |BD|=4. Oblicz odległość |AD|.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

x^2+|DB|^2=|AB|^2\\ x^2+4^2=5^2\\ x^2=9\\ x=3

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek.

Kąty wpisane w okrąg - zadanie

Średnica AB ma długość 5 (podwójna długość promienia). Szukana długość została oznaczona literą x. Kąt ADB jest kątem prostym. Opieramy się przy tym na twierdzeniu, że kąt wpisany w półkole oparty na średnicy jest kątem prostym. Mamy więc do czynienia z trójkątem. Do wyznaczenia wielkości x możemy zastosować twierdzenie Pitagorasa:

x^2+|DB|^2=|AB|^2\\ x^2+4^2=5^2\\ x^2=25-16\\ x^2=9\\ x=3

ksiązki Odpowiedź

|AD|=3

© medianauka.pl, 2011-01-15, ZAD-1100





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.