Nauka » Matematyka » Twierdzenie Pitagorasa Kwadrat

Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku

Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

W naszym przypadku mamy trójkąt prostokątny, który stanowi połowę kwadratu, przyprostokątne mają długość a, przeciwprostokątna - długość 1

$a^2+a^2=1^2\\ 2a^2=1/:2\\ a^2=\frac{1}{2}\\ a=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ a=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Odpowiedź

$a=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Zadania podobne

Zadanie - konstrukcja kwadratu
Skonstruuj kwadrat, którego przekątna ma długość danego odcinka $\overline{AB}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - kwadrat, przekątna kwadratu
W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.