Strona główna » Matematyka » Trójkąt • Twierdzenie Pitagorasa

zadanie

Zadanie - trójkąt równoramienny

W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 5 wysokość ma długość 4. Oblicz długość podstawy.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic.

Trójkąt

Ponieważ mamy do czynienia z trójkątem równoramiennym, wysokość tego trójkąta dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa (suma kwadratów przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej), obliczymy długość podstawy tego trójkąta:

$4^2+(\frac{1}{2}a)^2=5^2\\ 16+\frac{a^2}{4}=25\\ \frac{a^2}{4}=9/ \cdot 4 \\ a^2=36\\ a=6$

Odpowiedź

a = 6

© medianauka.pl, 2011-01-25, ZAD-1127

Zadania podobne

Zadanie - kąt wpisany w okrąg
Przez punkty A, B na okręgu o promieniu r=2,5 poprowadzono średnicę. Punkt D leży na okręgu tak, że |BD|=4. Oblicz odległość |AD|.

Zadanie - wysokość w trójkącie
Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 i podstawie długości 12.

Zadanie - trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym miary dwóch kątów wewnętrznych są równe, a długość przeciwprostokątnej jest równa 6. Oblicz miarę kątów w tym trójkącie oraz długość boków.

Zadanie - trójkąt prostokątny, twierdzenie Pitagorasa
W trójkącie prostokątnym długości przyprostokątnych wynoszą odpowiednio 5 i 8. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

Zadanie - twierdzenie Pitagorasa
Znaleźć dowolny trójkąt prostokątny, dla którego kwadrat krótszej przyprostokątnej jest równy 1/4 kwadratu przeciwprostokątnej.

Zadanie - twierdzenie Pitagorasa
Dane są kwadraty o polach $\frac{1}{4}$ oraz $\frac{1}{9}$ . Jakie pole ma trzeci kwadrat, jeżeli wiadomo, że z ich boków można skonstruować trójkąt prostokątny?

Zadanie - pole trójkąta
Oblicz pole powierzchni i obwód trójkąta równobocznego o wysokości h=2 cm

Zadanie - pole powierzchni i twierdzenie Pitagorasa
Ceny poszczególnych działek są następujące:
A: 60 000 PLN
B: 50 000 PLN
C: 50 000 PLN
D: 100 000 PLN
Zakup której działki jest najbardziej opłacalny?
Twierdzenie Pitagorasa - zadanie

Twierdzenie Pitagorasa - zadanie

Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku
Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Papużki faliste

Papużki faliste
Marcin Jan Gorazdowski

Karty do gry

Karty do gry
Trefl

Ego

Podręcznik pisania prac

Podręcznik pisania prac
Ewa i Janusz Bielcowie

© Media Nauka 2008-2017 r.