Nauka » Matematyka » Trójkąt

Zadanie - trójkąt równoramienny

Czy długość podstawy trójkąta równoramiennego może być dwa razy większa od długości ramienia tego trójkąta?

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic.

Wysokość dzieli trójkąt równoramienny na dwa trójkąty prostokątne. Możemy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

$a^2=a^2+h^2\\ h^2=a^2-a^2 \\ h^2=0\\ h=0$

Warunki zadania są spełnione tylko w przypadku, gdy wysokość trójkąta równoramiennego jest równa zeru. Taki trójkąt nie istnieje.

Odpowiedź

Nie istnieje trójkąt równoramienny spełniający warunki zadania.

Zadania podobne

Zadanie - trójkąt w układzie współrzędnych
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-1,0), B=(1,-1) i C=(1,2). Oblicz długość wysokości tego trójkąta opuszczonej z wierzchołka C.

Zadanie - środek ciężkości trójkąta
Znaleźć środek ciężkości w trójkącie o wierzchołkach A=(-1,0), B=(1,-1) i C=(1,2).

Zadanie - wysokość w trójkącie
Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o ramionach długości 10 i podstawie długości 12.

Zadanie - trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym o ramionach długości 5 wysokość ma długość 4. Oblicz długość podstawy.

Zadanie - suma miar kątów w tójkącie
W trójkącie prostokątnym jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 30^o. Oblicz miarę pozostałych kątów w tym trójkącie.

Zadanie - trójkąty, obliczanie długości boków
W trójkącie ABC dwa kąty wewnętrzne mają miarę 30^o. Długość podstawy jest równa 12. Oblicz długości pozostałych boków trójkąta.

Zadanie - trójkąty, znajdowanie długości boków
W trójkącie ABC jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 30^o. Wysokość i bok tego trójkąta, leżące naprzeciwko tego kąta mają długość odpowiednio 3 i 4. Znaleźć długości pozostałych boków tego trójkąta.

Zadanie maturalne nr 18, matura 2016 (poziom podstawowy)
Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. a=6
B. a=4
C. a=3
D. a=2

Zadanie maturalne nr 32, matura 2016 (poziom podstawowy)
Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.

Zbiory

Liczby

Funkcje

Równania

Analiza

Geometria

Probabilistyka

Polecamy

155 zadań o szeregach z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

Elementy geometrii analitycznej i algebry liniowej
Maciej Bryński, Norbert Dróbka, Karol Szymański

50 zadań z równań różniczkowych cząstkowych
Regel Wiesława

Ilustrowana teoria wszystkiego
Stephen Hawking